無特征數(shù)列考查的形式通常表現(xiàn)為三種形式：

第一種為多級數(shù)列,，即我們常說的做差或做和數(shù)列,，此種題型是最為普遍、考查頻率最高的題型,。

第二種為遞推數(shù)列,，主要考察相鄰三項數(shù)字之間的加減乘除以及冪次等計算關(guān)系,。遞推數(shù)列在江蘇省考稍有考查，但考查頻率不高,。

第三種統(tǒng)稱為變態(tài)數(shù)列,，它是由各種非常規(guī)的規(guī)律構(gòu)成的數(shù)列，例如因數(shù)分解,、數(shù)字拆分等,。下面華圖教育將三種考查形式，逐一講解,。

一,、多級數(shù)列

最主要的考查形式為做差數(shù)列。主要解決方法是對數(shù)列相鄰兩項做差,，在經(jīng)過一次或兩次做差后可轉(zhuǎn)化為普通的等差,、等比數(shù)列，以及質(zhì)數(shù)列或簡單遞推等基礎(chǔ)數(shù)列,。做和數(shù)列偶有考查,，在做差找不到規(guī)律的基礎(chǔ)上可考慮做和求解。

基于做差數(shù)列的考試頻率最高,，因此對于無特征數(shù)列,，我們首要的解決方法就是減減減。

【例1】21,， 30,， 40， 52,， 68,，( )。

A.112

B.113

C.95

D.92

【解題思路】數(shù)列無明顯特征,，優(yōu)先考慮做差,，做差后得：9、10,、12、16,、(),，新數(shù)列依舊無特征再次做差，做差后得：1,、2,、4、(8),，為公比是2的等比數(shù)列,，則題干所求項應(yīng)=8+16+68=92,，正確答案為D。

【點評】此種題目的考察頻率也非常高,，即一次做差無法得出規(guī)律,，需要二次做差。很多同學(xué)在一次做差無法得出規(guī)律的情況下轉(zhuǎn)向其他規(guī)律,，因而無法解出題目,，故在此提醒大家，做差并不僅僅指一次做差,，通常情況下需要二次做差,。雖然計算難度上比上面的三個例題略高，但整體的解題思路并無差別,，考生備考中只需提高簡單的計算能力就能輕松應(yīng)對,。

二、遞推數(shù)列

在考試中,，還有部分無特征數(shù)列無法通過做差或做和來解決,，那么我們可以考慮相鄰幾項中的遞推規(guī)律，這是數(shù)字推理中難度較高的一類題目,。

解決此類題目有一個非常好的方法叫做圈三數(shù)法,，即圈住相鄰的三項數(shù)字尋找規(guī)律，找組內(nèi)的加減乘除運算或冪次運算的規(guī)律,。在查找運算規(guī)律時,，可按照數(shù)字趨勢進行尋找。若數(shù)字遞增考慮加法,、乘法或者平方,，若數(shù)字遞減則考慮減法與除法。同時,，需要大家注意的是,，我們在圈三數(shù)的時候，一般圈較大的三個數(shù),，因為一般來說,，數(shù)字越大，規(guī)律越明顯,。

【例2】2,，1，4,，6,，26，158，( )

A. 5124

B. 5004

C. 4110

D. 3676

【解題思路】數(shù)列變化幅度較大,，但無冪次特征,，優(yōu)先考慮遞推。圈較大的三個數(shù)6,、26,、158，數(shù)字增幅較大,，考慮乘法,。觀察可得6×26+2=158，依此規(guī)律向前驗證,，4×6+2=26,1×4+2=6,2×1+2=4,，規(guī)律達成。故所求項=26×158+2,，計算尾數(shù)得0,，C項滿足，正確答案為C,。

【點評】數(shù)列變化幅度很大,，但無冪次特征，在變化幅度較大的情況下不可考慮做差,，優(yōu)先考慮遞推,。依舊是圈較大的三個數(shù)(6、26,、158),，圈內(nèi)逐步遞增但變化幅度較大，可以優(yōu)先考慮乘法運算,。綜合例1與例2我們可以得出,，在圈內(nèi)遞推運算時，我們不可盲目的去加減乘除,，而應(yīng)根據(jù)圈內(nèi)的趨勢特點選擇性的去推導(dǎo),。

三、變態(tài)數(shù)列

除以上兩種題型外,，還有一些不常見且規(guī)律難以查找的題目,，例如因數(shù)分解數(shù)列、數(shù)字拆分?jǐn)?shù)列,，以及一些其他特征的變態(tài)數(shù)列,。

變態(tài)數(shù)列難度非常高，通常情況下需要花費大量的時間去驗證排除規(guī)律,，以達到解題的目的,。另一方面,，變態(tài)數(shù)列的考試頻率并不太高,，并非每年都會出現(xiàn),。因此，這種備考難度大但考頻又低的題型,，建議考生在考場上放棄,。

【例3】9997，7964,，3463,，8447,，5632,，( )

A. 8884

B. 8886

C. 8887

D. 8888

【解題思路】各項除以3的余數(shù)依次為1、2,、1,、2,、1、(2),，為循環(huán)數(shù)列,，故所求項除以3應(yīng)余2，只有D項滿足,，正確答案為D,。

【點評】這種數(shù)字除3看余數(shù)的考查方式，在江蘇省考考查過多次,，大家對此規(guī)律要加深記憶,。同時一般情況下，此類題目的數(shù)字一般較大或數(shù)位較多,，故遇到這兩種情況時,，也可優(yōu)先考慮此種規(guī)律。通過以上例題可以發(fā)現(xiàn),，解決變態(tài)數(shù)列,，毫無“道理”可言，主要考察同學(xué)們在遇到難題時要有“舍得”的思維,，一定要棄難抓簡,，切不可因為一道難題浪費寶貴的考試時間。

以上就是無特征數(shù)列最為主要的三種命題方式,，其中多級數(shù)列難度最低,，而考查頻率最高，是我們在備考中需要練習(xí)的重點,，大家要記住,，遇到無特征數(shù)列，優(yōu)先考慮減減減，即可解決絕大多數(shù)題目;

其次是遞推數(shù)列,，難度稍高但考慮頻率相對更低,，在做差解決不了無特征數(shù)列題目的時候，可以考慮遞推,。大家應(yīng)加大對圈三數(shù)法的練習(xí)力度,，提高數(shù)字間運算的敏感性，這樣當(dāng)我們遇到遞推數(shù)列的時候可以快速的搞定;

最后變態(tài)數(shù)列,，大家可以了解一下�,？嫉膸追N變態(tài)規(guī)律，例如因數(shù)分解,、機械拆分等,，在做差和遞推均解決不了題目的情況上，考慮幾種�,？嫉淖儜B(tài)規(guī)律,。但是當(dāng)一道題目我們花費兩分鐘驗證排除，依然找不到規(guī)律的話,，那么題目我們要舍得放棄,，不可因小失大，撿了芝麻丟了西瓜,。

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