無特征數列考查的形式通常表現為三種形式：

第一種為多級數列,，即我們常說的做差或做和數列,，此種題型是最為普遍,、考查頻率最高的題型。

第二種為遞推數列,，主要考察相鄰三項數字之間的加減乘除以及冪次等計算關系,。遞推數列在江蘇省考稍有考查，但考查頻率不高,。

第三種統稱為變態(tài)數列,，它是由各種非常規(guī)的規(guī)律構成的數列，例如因數分解,、數字拆分等,。下面華圖教育將三種考查形式，逐一講解。

一,、多級數列

最主要的考查形式為做差數列,。主要解決方法是對數列相鄰兩項做差，在經過一次或兩次做差后可轉化為普通的等差,、等比數列,，以及質數列或簡單遞推等基礎數列。做和數列偶有考查,，在做差找不到規(guī)律的基礎上可考慮做和求解,。

基于做差數列的考試頻率最高，因此對于無特征數列,，我們首要的解決方法就是減減減,。

【例1】21， 30,， 40,， 52， 68,，( ),。

A.112

B.113

C.95

D.92

【解題思路】數列無明顯特征，優(yōu)先考慮做差,，做差后得：9,、10、12,、16,、()，新數列依舊無特征再次做差,，做差后得：1,、2、4,、(8),，為公比是2的等比數列，則題干所求項應=8+16+68=92,，正確答案為D,。

【點評】此種題目的考察頻率也非常高，即一次做差無法得出規(guī)律,，需要二次做差,。很多同學在一次做差無法得出規(guī)律的情況下轉向其他規(guī)律，因而無法解出題目,，故在此提醒大家,，做差并不僅僅指一次做差,，通常情況下需要二次做差。雖然計算難度上比上面的三個例題略高,，但整體的解題思路并無差別,，考生備考中只需提高簡單的計算能力就能輕松應對。

二,、遞推數列

在考試中,，還有部分無特征數列無法通過做差或做和來解決，那么我們可以考慮相鄰幾項中的遞推規(guī)律,，這是數字推理中難度較高的一類題目,。

解決此類題目有一個非常好的方法叫做圈三數法，即圈住相鄰的三項數字尋找規(guī)律,，找組內的加減乘除運算或冪次運算的規(guī)律,。在查找運算規(guī)律時，可按照數字趨勢進行尋找,。若數字遞增考慮加法,、乘法或者平方，若數字遞減則考慮減法與除法,。同時,，需要大家注意的是，我們在圈三數的時候,，一般圈較大的三個數，因為一般來說,，數字越大,，規(guī)律越明顯。

【例2】2,，1,，4，6,，26,，158，( )

A. 5124

B. 5004

C. 4110

D. 3676

【解題思路】數列變化幅度較大,，但無冪次特征,，優(yōu)先考慮遞推。圈較大的三個數6,、26,、158，數字增幅較大,，考慮乘法,。觀察可得6×26+2=158,，依此規(guī)律向前驗證，4×6+2=26,1×4+2=6,2×1+2=4,，規(guī)律達成,。故所求項=26×158+2，計算尾數得0,，C項滿足,，正確答案為C。

【點評】數列變化幅度很大,，但無冪次特征,，在變化幅度較大的情況下不可考慮做差，優(yōu)先考慮遞推,。依舊是圈較大的三個數(6,、26、158),，圈內逐步遞增但變化幅度較大,，可以優(yōu)先考慮乘法運算。綜合例1與例2我們可以得出,，在圈內遞推運算時,，我們不可盲目的去加減乘除，而應根據圈內的趨勢特點選擇性的去推導,。

三,、變態(tài)數列

除以上兩種題型外，還有一些不常見且規(guī)律難以查找的題目,，例如因數分解數列,、數字拆分數列，以及一些其他特征的變態(tài)數列,。

變態(tài)數列難度非常高,，通常情況下需要花費大量的時間去驗證排除規(guī)律，以達到解題的目的,。另一方面,，變態(tài)數列的考試頻率并不太高，并非每年都會出現,。因此,，這種備考難度大但考頻又低的題型，建議考生在考場上放棄,。

【例3】9997,，7964，3463,，8447,，5632,，( )

A. 8884

B. 8886

C. 8887

D. 8888

【解題思路】各項除以3的余數依次為1、2,、1,、2、1,、(2),，為循環(huán)數列，故所求項除以3應余2,，只有D項滿足,，正確答案為D。

【點評】這種數字除3看余數的考查方式,，在江蘇省考考查過多次,，大家對此規(guī)律要加深記憶。同時一般情況下,，此類題目的數字一般較大或數位較多,，故遇到這兩種情況時，也可優(yōu)先考慮此種規(guī)律,。通過以上例題可以發(fā)現,，解決變態(tài)數列，毫無“道理”可言,，主要考察同學們在遇到難題時要有“舍得”的思維,，一定要棄難抓簡，切不可因為一道難題浪費寶貴的考試時間,。

以上就是無特征數列最為主要的三種命題方式,，其中多級數列難度最低，而考查頻率最高,，是我們在備考中需要練習的重點，大家要記住,，遇到無特征數列,，優(yōu)先考慮減減減，即可解決絕大多數題目;

其次是遞推數列,，難度稍高但考慮頻率相對更低,，在做差解決不了無特征數列題目的時候，可以考慮遞推,。大家應加大對圈三數法的練習力度,，提高數字間運算的敏感性，這樣當我們遇到遞推數列的時候可以快速的搞定;

最后變態(tài)數列,，大家可以了解一下�,？嫉膸追N變態(tài)規(guī)律,，例如因數分解、機械拆分等,，在做差和遞推均解決不了題目的情況上,，考慮幾種常考的變態(tài)規(guī)律,。但是當一道題目我們花費兩分鐘驗證排除,，依然找不到規(guī)律的話，那么題目我們要舍得放棄,，不可因小失大,，撿了芝麻丟了西瓜。

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