某兒童劇以團購方式銷售門票,，票價如下：現有甲、乙兩所小學組織學生觀看,，若兩所學校以各自學生人數分別購票,，則兩所學校門票共計需花費6120元;若兩所學校將各自學生合在一起購票，則門票費為5040元,。那么兩所小學相差多少人?

A.18

B.19

C.20

D.21

【答案】A

【知識點】數量關系-數學運算-基礎應用題

【解析】

解法一：

第一步,，合在一起，如果超過50人則至少需要花51×70=3570(元),，而現在花了5040,，說明合在一起的人數超過50人，有5040÷70=72(人),。

第二步,，觀察選項，甲,、乙兩所小學相差人數在20左右,，結合總人數為72可知一所小學為40多人，另一所為20多人,。設分別為x人,、y人，由題意有x+y=72①,，90x+82y=6120②,，解得x=27，y=45。

第三步,，兩所小學人數之差為45-27=18,。

因此，選擇A選項,。

解法二：

第一步,，合在一起，如果超過50人則至少需要花51×70=3570(元),，而現在花了5040,，說明合在一起的人數超過50人，有5040÷70=72(人),。

第二步,，觀察選項，兩所小學相差人數在20左右,，結合總人數為72可知一所小學為40多人,，另一所為20多人。不合在一起平均錢數為6120÷72=85(元),。對混合平均數進行十字交叉有：

則甲,、乙兩小學的人數之比為3∶5，總人數為72人,，故甲,、乙兩小學的人數差為18人。

因此,，選擇A選項,。

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