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利潤問題一直是數量關系當中相對簡單的一類題型，一般只需要通過方程或者只是簡單地計算就可以解決這一類問題,。那么對于一些特殊限定條件的利潤問題,，我們應該如何去解決呢?下面就和華圖教育老師看一下以下幾種題型。

一,、固定利潤問題

例題：某電腦銷售商銷售某品牌的臺式機和筆記本電腦,。臺式機和筆記本電腦的進價分別為每臺2000元和3500元，銷售價分別為每臺3000元和4800元,。已知該銷售商恰好花費80000元購進了一批該品牌的臺式機和筆記本電腦(每種均不少于5臺),，則其最大利潤是多少元?

拿到這樣一道題，大多數學生會理所當然的認為,，要想有最大利潤,，就需要讓單件利潤更高的電腦購買臺數更多，所以從單件利潤來說,，臺式機是1000元/臺,，筆記本電腦是1300元/臺,，所以比較來看應該多買筆記本電腦。但是題目當中明確規(guī)定成本是一定的,，筆記本電腦雖然單件利潤更高,，但單件成本也更高，所以在總成本一定的情況下購買的臺數就會相應減少,，所以并不一定能達到最高利潤,，所以這類成本固定的利潤問題，想要達到利潤最高,，需要用到的是“利潤=成本×利潤率”這個公式,，成本固定，利潤率越高,，利潤越大,。

所以這道題目我們要選擇的不是單個利潤多的，而是選擇利潤率高的,，而臺式機的利潤率是(3000-2000)÷2000=50%,，筆記本電腦的利潤率則是(4800-3500)÷3500<50%，所以應該多買臺式機,。得出這個結論之后我們再去根據總成本是80000元列方程,，得到2000x+3500y=80000，約分得到4x+7y=160,，兩個未知數一個獨立方程,，判斷是不定方程，未知項系數4與常數項160之間有公約數4,，所以利用整除法解決,，判定7y能被4整除，進而得到y(tǒng)能被4整除,，結合題目當中的x,y≥5,，而y取之又要盡可能小，得出y=8,，帶回原方程得到x=26,，最后計算總利潤是26×1000+8×1300=36400元。

二,、數量固定

如果上邊的題目改為購買的總臺數為40臺,，求解最大利潤，那么在數量固定的情況下,，我們需要選擇的就只是單件利潤更高的一類了，因為總利潤=數量×單件利潤,，在數量相同的情況下,，單件利潤越高，總利潤就越高。所以更改之后的題目解法就應該是臺式機5臺(題干信息每種均不少于5臺),，利潤為5×1000=5000,，筆記本電腦35臺，利潤為35×1300=45500,，總利潤為5000+45500=50500元,。

通過這兩個例題，希望大家對利潤問題的解題思路有一定的了解,，華圖教育祝大家考試順利,。

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