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“工程問題”是研究在實(shí)際生產(chǎn)過程中,，工程總量、工作效率,、工作時(shí)間三者計(jì)算關(guān)系的題目,，即W=P×T。也是行測(cè)考試題目中較為簡(jiǎn)單的一種題型,。但近年來考試難度的加大，也開始考一些較“偏”的題目,，比如“交替合作”,。這類題目跟“多者合作”類似，但又有不同之處,，就是多個(gè)效率不是同時(shí)進(jìn)行,，而是按照一定的工作順序依次循環(huán)進(jìn)行，那對(duì)于這樣的題目如何快速掌握呢?今天,，華圖教育就結(jié)合具體題目告訴大家解題的思路和方法,。

交替合作中可以分為兩種情況，一種是出現(xiàn)的都是正效率,，另一種是有正效率也有負(fù)效率,。無論哪種情況，關(guān)鍵點(diǎn)都是找出最小的循環(huán)周期及一個(gè)循環(huán)周期的效率和,。

一,、只有正效率：循環(huán)順序不同,，最終時(shí)間不同。

循環(huán)周期數(shù)=工作總量/一個(gè)循環(huán)周期的效率和

例1：一項(xiàng)工程,，甲單獨(dú)做要20天完成,，乙單獨(dú)做要10天完成。如果甲先做1天,，然后乙接著替甲做一天,，再由甲接替乙做一天……兩人如此交替工作。那么,，完成這項(xiàng)工程共用多少天?

【解答】設(shè)工作總量為20(20,、10的最小公倍數(shù))，可知,，甲,、乙的效率分別為1、2,。這里的循環(huán)周期為2天(甲,、乙各1天)，一個(gè)循環(huán)周期的效率和為3,，20÷3=6……2,，這里的6即為6個(gè)循環(huán)周期，對(duì)應(yīng)12天,，剩余的2個(gè)的工作量,，甲、乙各做1個(gè)工作量,，甲做1個(gè)工作量對(duì)應(yīng)1天,，乙做一個(gè)工作量對(duì)應(yīng)0.5天。所以,，共需12+1+0.5=13.5天,。

變形：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20天完成,，乙單獨(dú)做要10天完成,。如果乙先做1天，然后甲接著替乙做一天,，再由乙接替甲做一天……兩人如此交替工作,。那么，完成這項(xiàng)工程共用多少天?

【解答】設(shè)工作總量為20(20,、10的最小公倍數(shù)),，可知，乙,、甲的效率分別為2,、1,。這里的循環(huán)周期為2天(乙、甲各1天),，一個(gè)循環(huán)周期的效率和為3,，20÷3=6……2，這里的6即為6個(gè)循環(huán)周期,，對(duì)應(yīng)12天,，剩余的2個(gè)的工作量，乙做1天剛好完成,。所以,，共需12+1=13天。

二,、有正效率也有負(fù)效率,，青蛙跳井問題。

例2：現(xiàn)有一口高20米的井,，有一只青蛙坐落于井底,，青蛙每次跳的高度為5米，由于井壁比較光滑,，青蛙每跳5米下滑2米,，請(qǐng)問：這只青蛙幾次能跳出此井?

【解答】青蛙每跳5米下滑2米，相當(dāng)于青蛙一次只能跳3米,，5次后離井口還有5米,，此時(shí)，再跳一次就直接跳出去了,，所以,，總共跳了6次。

例3：一個(gè)水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管,，一個(gè)丙出水管,，單開甲管6小時(shí)注滿;單開乙管5小時(shí)注滿，單開丙管3小時(shí)放完;水池原來是空的,，如果按甲乙丙的循環(huán)輪流開放三個(gè)水管，每輪中各水管均開放1小時(shí),，那么經(jīng)過多少小時(shí)后水池中的水注滿?

【解答】設(shè)工作總量為30(6,、5、3的最小公倍數(shù)),，從而得知,，甲、乙,、丙的效率分別為5,、6,、10。實(shí)際情況是有進(jìn)有出,，進(jìn)水的水管就是正效率,，出水的水管就是負(fù)效率，所以,，可以看作：

這里的循環(huán)周期為3小時(shí)(甲,、乙、丙各1小時(shí)),，一個(gè)循環(huán)周期的效率和為1,，19次循環(huán)之后，還剩11個(gè)工作量沒完成,，接下來甲,、乙各1小時(shí)，正好注滿,。19個(gè)循環(huán)周期,，對(duì)應(yīng)19×3=57個(gè)小時(shí)，所以共需要時(shí)間=57+1+1=59(小時(shí)),。

以上就是華圖教育為大家?guī)�來的行測(cè)備考中工程問題之“交替合作”,，希望對(duì)大家作答有所幫助，祝大家考出好成績(jī),。

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