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公務員考試行測中數(shù)量關系部分，工程,、行程等一類M=A×B型問題頻頻出現(xiàn),，而大家最常使用的解題方法就是方程法。雖然方程法確實能夠幫助我們解決很多問題,，但對有些題目來說列方程并不是最優(yōu)的途徑,，甚至可能會出現(xiàn)浪費很多時間列的方程而解不出來的情況。那么,，今天華圖教育就給大家簡單介紹一下正反比思想解決M=A×B型問題,。

一、什么是M=A×B型問題

這類問題主要涉及的是三個量之間的關系,，形式如M=A×B,。比如我們在考試中經(jīng)常遇到的工程問題：工作總量=工作效率×工作時間，或是行程問題：路程=速度×時間,。諸如此類的問題,，我們都可以歸為M=A×B型問題。

二,、正反比思想

正反比思想基于的是比例關系,，而其應用環(huán)境是題目中存在M=A×B的關系且存在不變量。比如在工程問題中,，如果工作總量一定,，則工作效率和工作時間成反比關系、如果工作時間一定,，則工作效率和工作總量成正比關系,，這其實就是正反比思想的應用。即兩個量的乘積為一個定值時,，這兩個量成反比關系,。兩個量的商為一個定值，這兩個量成正比關系,。

三,、方法對比

例1：經(jīng)技術改進，A,、B兩城間列車的運行速度由150千米/小時提升到250千米/小時,，行車時間因此縮短了48分鐘,，則A、B兩城間的距離為：

A.300千米 B.291千米 C.319千米 D.320千米

【解答】

方法一：方程法

設A,、B兩城間的距離為S千米,，則根據(jù)兩次時間差為48分鐘列出等量方程為：，最后解得S=300千米,，選擇A,。

方法二：正反比思想

因為路程一定，而提速前后兩次速度比為3:5,，則兩次時間比為5:3,，時間差的2份對應時間實際量的差值48分鐘，則一份對應24分鐘,。那么,，按照150千米/小時速度行駛全程的時間為5份，對應120分鐘即2小時,。則A,、B兩城間的距離為150千米/小時×2小時=300千米，選擇A,。

【對比】做到這,，有人會覺得這兩種方法的速度差不多，但對于方程法來說,，通分還是比較麻煩的,。如果從這我們還是看不出來正反比明顯優(yōu)勢的話，那么不妨再看一道題,。

例2：某部隊從駐地乘車趕往訓練基地,，如果將車速提高，就可比預定的時間提前20分鐘趕到;如果將車速提高,，可比預定的時間提前多少分鐘趕到?

A.30 B.40 C.50 D.60

解答：C,。對于這道行程問題來說并未給出路程、速度相關的實際量,，只是給出了一些比例關系,。那么這個時候，再去列方程就會很復雜,，你需要設兩個未知量再去求解。而如果使用正反比思想去解決就會簡單很多,。

提速前后的速度比為9:10,，因為路程一定，則時間成反比為10:9,。時間差了20分鐘對應一份,，那么提速前走完全程的時間為10份,，即200分鐘。而第二個過程的速度比為3:4,，因路程一定,，則兩次時間之比為4:3。而200分鐘對應的是4份,，那么一份為50分鐘,。而兩次時間的差值也為一份，即50分鐘,，則這道題選擇C,。

華圖教育相信，對比上面這兩道題,，大家會有明顯的體會就是：方程法雖是常用的方法,，但有時并不是最優(yōu)選擇。而正反比思想解題更為靈活,，具有普適性,。大家在日后做題的時候，不應只是死守“舊工具”,，而應該接受新方法,，并熟練的應用，這樣才能在考試中游刃有余,，力爭上游!

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