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先來看個例題：

某公司舉辦年終晚宴，每桌安排7名普通員工與3名管理人員,，到最后2桌時,，由于管理人員已經(jīng)安排完畢，便全部安排了普通員工,，結(jié)果還是差2人才剛坐滿,，已知該公司普通員工數(shù)是管理人員的3倍,，則該公司有管理人員多少名：

A、24 B,、27 C,、33 D、36

參考解析：為方便理解,，假設共有(n+2)張桌子,。前面n張桌子每桌如果安排3名管理人員和7名普通員工，則還剩下18名員工;又已知普通員工是管理人員的3倍,，若前面n張桌子每桌如果安排3名管理人員與9名普通員工,，相當于每桌多坐了2名員工，則總共多坐了18名員工,。即2n=18,，n=9。管理人員為3n=27人,。所以正確答案選 B,。

上面這道題巧妙地運用了比較的思維，比較的是兩種方案之間的異同,，從而找到等量關系,，達到快速解題的目的。接下來,，帶著大家一起詳細了解這一“比較”思維,。

一、方法介紹

對同一事物有兩種或兩種以上不同的分配方案,。我們?nèi)ケ容^方案間的異同,，建立方案間的聯(lián)系，從而構(gòu)造關系式,。此種方法,，我們也成為“比較構(gòu)造法”。

二,、解題步驟

1. 根據(jù)題意,，列出各種方案;

2. 比較方案間的差別與聯(lián)系;

3. 構(gòu)造關系式;

4. 根據(jù)題目要求及問法求解。

三,、例題精講

例1.甲,、乙兩同學托運行李。托運收費標準為10公斤以下6元/公斤,，超出10公斤部分每公斤收費標準略低一些,。已知甲、乙兩人托運費分別為109.5元和78元，且已知甲的行李比乙重50%,。那么超出10公斤部分每公斤收費標準比10公斤以內(nèi)的低了多少元?

A,、1.5 B、2 C,、2.5 D,、3

參考解析：假設乙行李的重量為(10+a)公斤，前面10公斤收費6元/公斤,，后面a公斤價格假設為x元/公斤，乙行李托運費用為60+ax=78元,。甲行李的重量為(15+1.5a),，若前面15公斤收費6元/公斤，后面1.5a公斤收費x元/公斤,，則甲行李托運費用為90+1.5ax=78*1.5=117元,，比實際的109.5元多了7.5元。多出來的7.5元恰是前面15公斤中的5公斤多算的部分,，所以有6-x=7.5/5=1.5,。所求即為1.5元，所以正確答案選A,。

例2.小吳到商店買布,。有兩種同樣長的布料，小吳買了第一種布料25米,，買了第二種布料12米,。小吳買完后，第一種布料剩下的長度是第二種布料剩下的長度的一半,。那么這兩種布料原來共有多少米：

A,、26 B、38 C,、72 D,、76

參考解析：根據(jù)題意，可以構(gòu)造兩種方案：一是第一種布料買25米,，第二種布料買12米,，則兩種布料剩余的長度之比為1：2;二是若第一種布料買12米，第二種布料買12米,，則兩種布料剩余的長度之比為2：2(即1：1,，相等的關系)。 方案二第一種布料比方案一少買了13米,，而第一種布料剩余的長度分別為2份和1份,，相差一份，實際相差13米。而方案一共剩下3份,，即39米,。則兩種布料原來共有39+25+12=76米。所以正確答案選D,。

例3.某項工程交由甲,、乙兩人完成。甲,、乙一起做需要8天完成�,，F(xiàn)甲、乙一起合作,，途中甲離開3天,，最后完成這項工程用了10天。請問甲單獨做需要幾天完成?

A,、15 B,、12 C、10 D,、18

參考解析：題目中對這項工程給出兩種方案,。一是甲工作8天，乙工作8天完成這項工程,。二是甲工作7天,，乙工作10天也完成了這項工程。對比方案間的異同,，我們得出甲一天的工作量等于乙兩天的工作量,。設甲的效率為2，則乙的效率為1,，此工程的工作總量為8*(2+1)=24,。甲單獨完成此項工程的時間為24/2=12天。所以正確答案選B,。

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