2023-05-24 10:32 來(lái)源: 始興縣人民政府門(mén)戶網(wǎng)站
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【試題練習(xí)】
某部門(mén)舉辦三場(chǎng)職業(yè)技能大賽,,每名員工均可參加任意大賽,。最終,只參加兩場(chǎng)比賽的員工數(shù)比三場(chǎng)都參加的員工數(shù)多2倍,,只參加一場(chǎng)比賽的員工數(shù)比未參加比賽的多5人,,已知未參加比賽的人數(shù)最少且不為0。則該部門(mén)最少有多少人,?
A.15
B.13
C.11
D.9
正確答案:C
【解析】第一步,,本題考查容斥問(wèn)題。
第二步,,根據(jù)三集合非標(biāo)準(zhǔn)型公式,,可得總?cè)藬?shù)-未參加比賽的人數(shù)=只參加一場(chǎng)的人數(shù)+只參加兩場(chǎng)的人數(shù)+參加三場(chǎng)的人數(shù),設(shè)參加三場(chǎng)比賽的員工數(shù)為x,,未參加比賽的人數(shù)為y,,則只參加兩場(chǎng)比賽的人數(shù)為3x,只參加一場(chǎng)比賽的人數(shù)為y+5,,可得總?cè)藬?shù)-y=x+3x+y+5,,化簡(jiǎn)得總?cè)藬?shù)=4x+2y+5。根據(jù)“未參加比賽的人數(shù)最少且不為0”,,則未參加比賽的人數(shù)最少為1,,即y=1,可得參加三場(chǎng)比賽的員工數(shù)最少為1(并列),,即x=1,,則此時(shí)總?cè)藬?shù)最少,最少為4×1+2×1+5=11(人),。
因此,,選擇C選項(xiàng)。