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【試題練習】

某學校學生組成一個方陣，除了次外層是女生,，其余層全是男生,。已知組成這個方陣的女生共有52人，則男生有多少人,？

A.204

B.205

C.206

D.207

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查方陣問題。
第二步,，解法一：在方陣中,，相鄰兩層之間，外層人數(shù)比內(nèi)層人數(shù)多8,，那么學生方陣最外層人數(shù)為52+8=60,。根據(jù)方陣最外層人數(shù)=4N-4，N為最外層每邊的人數(shù),，故此方陣最外層每邊人數(shù)為（60+4）÷4=16人,，所以整個方陣共有學生16×16=256人,，那么男生一共有256-52=204人。
解法二：根據(jù)方陣的總?cè)藬?shù)為,，N為最外層每邊的人數(shù),，又因為男生人數(shù)+女生人數(shù)=總?cè)藬?shù)，即男生人數(shù)+52為平方數(shù),，結(jié)合選項,，只有A選項符合。
因此,，選擇A選項,。

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