(單選題)有一個(gè)圓柱體花瓶,，裝有5cm深的水,，花瓶的內(nèi)底面直徑為12cm，現(xiàn)在往花瓶中放入一個(gè)玻璃球,，當(dāng)球沉入水底時(shí),，水面恰好與玻璃球相切，則玻璃球的半徑為( )cm,。

A.3

B.4

C.5

D.6

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正確答案：A

解析

第一步，本題考查立體幾何問題,。

第二步,，根據(jù)題意,，當(dāng)玻璃球沉入水底后，水面剛好與玻璃球相切,，可知，此時(shí)花瓶中水深剛好為玻璃球的直徑,，設(shè)玻璃球半徑為r,，則此時(shí)水深為2r，那么花瓶中水上升的體積即為玻璃球的體積,，可列式：,，化簡(jiǎn)后可得:，直接計(jì)算較復(fù)雜,，考慮用代入排除法計(jì)算,，代入A選項(xiàng)，等式成立,。

因此,，選擇A選項(xiàng)。

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