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2024年公務員考試之數(shù)量關系（96）

2024-01-04 13:35:02 公務員考試網(wǎng) 文章來源：華圖教育

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(單選題)有一個圓柱體花瓶,，裝有5cm深的水,，花瓶的內(nèi)底面直徑為12cm,，現(xiàn)在往花瓶中放入一個玻璃球，當球沉入水底時,，水面恰好與玻璃球相切,，則玻璃球的半徑為( )cm。

A.3

B.4

C.5

D.6

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正確答案：A

解析

第一步,，本題考查立體幾何問題。

第二步,，根據(jù)題意，當玻璃球沉入水底后,，水面剛好與玻璃球相切,，可知，此時花瓶中水深剛好為玻璃球的直徑,，設玻璃球半徑為r,，則此時水深為2r，那么花瓶中水上升的體積即為玻璃球的體積,，可列式： $\pi \times 6^{2} \times 2 r=\frac{4}{3} \pi r^{3}+\pi \times 6^{2} \times 5$ ,，化簡后可得: $27 \times（2 r-5）=r^{3}$ ，直接計算較復雜,，考慮用代入排除法計算,，代入A選項，等式成立,。

因此,，選擇A選項。

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（編輯：華圖小編）

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