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二、2024年廣東省國家公務(wù)員考試圖書小試牛刀

(單選題)從1,，2,，3，4,，5,，6,，7中任取2個數(shù)字，把它們分別作為一個分?jǐn)?shù)的分子和分母,，則在所得分?jǐn)?shù)中不相同的最簡真分?jǐn)?shù)一共有()個?

A.14

B.17

C.18

D.21

正確答案：B

解析

解法一：

第一步,，本題考查排列組合問題,，屬于基礎(chǔ)排列組合,。

第二步，最簡真分?jǐn)?shù)是分子與分母互質(zhì)且分子小于分母的分?jǐn)?shù),，由于題目沒有明顯規(guī)律且選項數(shù)據(jù)較小,，考慮用枚舉法解題。

第三步,，當(dāng)分母為2時,，分子只能為1，有1個;當(dāng)分母為3時,，分子為1,、2，有2個;當(dāng)分母為4時,，分子為1,、3，有2個;當(dāng)分母為5時,，分子為1,、2、3,、4,，有4個;當(dāng)分母為6時，分子為1,、5,，有2個;當(dāng)分母為7時，分子為1,、2,、3、4,、5,、6，有6個,。

第四步,，所得分?jǐn)?shù)中不相同的最簡真分?jǐn)?shù)一共有1+2+2+4+2+6=17(個)。

因此,，選擇B選項,。

解法二：

第一步,，本題考查排列組合問題，屬于基礎(chǔ)排列組合,。

第二步,，從7個數(shù)字選取2個數(shù)組成真分?jǐn)?shù)有(個)，其中非最簡真分?jǐn)?shù),、,、、有4個,，故最簡真分?jǐn)?shù)有21-4=17(個),。

因此，選擇B選項,。

三,、2024年廣東省國家公務(wù)員考試推薦

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