(單選題)大型體育競(jìng)賽開(kāi)幕式需要列隊(duì),，共10排。導(dǎo)演安排演員總數(shù)的一半多一個(gè)在第一排,，安排剩下演員人數(shù)的一半多一個(gè)在第2排……..依次類(lèi)推,。如果在第10排恰好將演員排完，那么參與排隊(duì)列的演員共有( )名,。

A.2000

B.2008

C.2012

D.2046

掃一掃 咨詢(xún)24年國(guó)考

正確答案：D

解析

解法一：

第一步,，本題考查基礎(chǔ)計(jì)算問(wèn)題，用代入排除法解題,。

第二步,，由“一半”可知,，第一次安排后剩下人數(shù)為偶數(shù)，依次代入選項(xiàng)：

A選項(xiàng)：第一次安排完后剩余,，為奇數(shù),，排除;同理，排除B,、C選項(xiàng),。

因此，選擇D選項(xiàng),。

解法二：

第一步,，本題考查基礎(chǔ)計(jì)算問(wèn)題。

第二步,，本排人數(shù)=上一排剩余÷2+1,，由第9排剩余=第10排人數(shù)，設(shè)第10排人數(shù)為x,，,，解得x=2。

上一排剩余=(本排剩余+1)×2,，則第8排剩余=(2+1)×2=6,。

依次類(lèi)推，第7排至第1排剩余人數(shù)分別為14,、30,、62、126,、254,、510,、1022人,。

共有演員(1022+1)×2=2046(名)。

因此,，選擇D選項(xiàng),。

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