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【試題練習】

某化工廠需要建造一個倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析,，運費與工廠和倉庫之間的距離成正比,，倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比。當工廠和倉庫之間的距離為4千米時,，運費為20萬元,，倉儲費用為5萬元；若要使運費與倉儲費之和最小,，那么工廠和倉庫之間的距離應為：

A.2千米

B.3千米

C.4千米

D.5千米

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查經(jīng)濟利潤問題，屬于最值優(yōu)化類,，用方程法解題,。
第二步,，運費與倉儲費之和最小時，設工廠與倉庫之間的距離為x千米,，運費為y萬元,，倉儲費用為z萬元；根據(jù)“運費與工廠和倉庫之間的距離成正比”可得二者之間的比例式： ,，即y＝5x,；根據(jù)“倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比”，可得4×5＝xz,，即z＝ ,。
第三步，根據(jù)均值不等式,，可知運費與倉儲費之和：y＋z＝5x＋ ≥ ＝20,，當且僅當5x＝ ，即x＝2時,，此時為費用最小值,。
因此，選擇A選項,。

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