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【試題練習(xí)】

某化工廠需要建造一個(gè)倉庫,，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析，運(yùn)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成正比,，倉儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成反比,。當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬元,，倉儲(chǔ)費(fèi)用為5萬元,；若要使運(yùn)費(fèi)與倉儲(chǔ)費(fèi)之和最小，那么工廠和倉庫之間的距離應(yīng)為：

A.2千米

B.3千米

C.4千米

D.5千米

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查經(jīng)濟(jì)利潤問題,，屬于最值優(yōu)化類，用方程法解題,。
第二步,，運(yùn)費(fèi)與倉儲(chǔ)費(fèi)之和最小時(shí)，設(shè)工廠與倉庫之間的距離為x千米,，運(yùn)費(fèi)為y萬元,，倉儲(chǔ)費(fèi)用為z萬元；根據(jù)“運(yùn)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成正比”可得二者之間的比例式： ,，即y＝5x,；根據(jù)“倉儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成反比”，可得4×5＝xz,，即z＝ ,。
第三步，根據(jù)均值不等式,，可知運(yùn)費(fèi)與倉儲(chǔ)費(fèi)之和：y＋z＝5x＋ ≥ ＝20,，當(dāng)且僅當(dāng)5x＝ ，即x＝2時(shí),，此時(shí)為費(fèi)用最小值,。
因此，選擇A選項(xiàng),。

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