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【試題練習(xí)】

某化工廠需要建造一個倉庫,，根據(jù)市場調(diào)研分析,，運費與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比,。當工廠和倉庫之間的距離為4千米時,，運費為20萬元，倉儲費用為5萬元,；若要使運費與倉儲費之和最小,，那么工廠和倉庫之間的距離應(yīng)為：

A.2千米

B.3千米

C.4千米

D.5千米

正確答案：A

【解析】第一步，本題考查經(jīng)濟利潤問題,，屬于最值優(yōu)化類,，用方程法解題。
第二步,，運費與倉儲費之和最小時,，設(shè)工廠與倉庫之間的距離為x千米，運費為y萬元,，倉儲費用為z萬元,；根據(jù)“運費與工廠和倉庫之間的距離成正比”可得二者之間的比例式： ，即y＝5x,；根據(jù)“倉儲費與工廠和倉庫之間的距離成反比”,，可得4×5＝xz，即z＝ 。
第三步,，根據(jù)均值不等式,，可知運費與倉儲費之和：y＋z＝5x＋ ≥ ＝20，當且僅當5x＝ ,，即x＝2時,，此時為費用最小值。
因此,，選擇A選項,。

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