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【試題練習(xí)】

如圖所示,，AC為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，該長(zhǎng)方形面積為48平方厘米,。已知CG=2AG,；AF=FE。請(qǐng)問三角形AFG的面積為多少平方厘米,？

A.8

B.6

C.4

D.2

正確答案：D

【解析】第一步,，本題考查幾何問題，屬于平面幾何類,。,。
第二步，如下圖所示,，△ABC的面積為長(zhǎng)方形ABCD面積的一半,，為24平方厘米。由AF=FE可知△AFB和△FEB面積相等（兩個(gè)三角形底相等,，高相同）,；連接FC，同理可知△AFC和△FEC面積相等,。設(shè),，，則有方程：2m+2n=24,；因?yàn)镃G=2AG,，且△AFG與△FGC高相等，可得,，又因?yàn)?img src="http://latex.huatu.com/latex/convert?latex=%7BS%7D_%7B%5CDelta%20FGC%7D%2B%7BS%7D_%7B%5CDelta%20AFG%7D%3D%7BS%7D_%7B%5CDelta%20AFC%7D" />,，可得。

第三步，△ABG和△ABC的底邊有AG=AC的關(guān)系,，高相等,，所以（平方厘米）。因,，可得：,。結(jié)合2m+2n=24，解得m=6,，n=6,。從而得到（平方厘米）。
因此,，選擇D選項(xiàng),。

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