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【試題練習(xí)】

如圖所示,，AC為長方形ABCD的對角線,，該長方形面積為48平方厘米。已知CG=2AG,；AF=FE,。請問三角形AFG的面積為多少平方厘米？

A.8

B.6

C.4

D.2

正確答案：D

【解析】第一步,，本題考查幾何問題,，屬于平面幾何類,。。
第二步,，如下圖所示,，△ABC的面積為長方形ABCD面積的一半，為24平方厘米,。由AF=FE可知△AFB和△FEB面積相等（兩個三角形底相等,，高相同）；連接FC,，同理可知△AFC和△FEC面積相等,。設(shè)，,，則有方程：2m+2n=24,；因為CG=2AG，且△AFG與△FGC高相等,，可得,，又因為，可得,。

第三步,，△ABG和△ABC的底邊有AG=AC的關(guān)系，高相等,，所以（平方厘米）,。因，可得：,。結(jié)合2m+2n=24,，解得m=6，n=6,。從而得到（平方厘米）,。
因此，選擇D選項,。

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