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【試題練習(xí)】

某公司為提高員工專業(yè)技能,，開設(shè)三種課程培訓(xùn)，其中參加第一種課程培訓(xùn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的80%,，參加第二種課程的人數(shù)占50%,，參加第三種課程的人數(shù)占65%，若同時(shí)參加三種課程的占10%,，且所有人至少參加了一種培訓(xùn),，那么恰好參加兩種課程培訓(xùn)的人數(shù)占比為多少？

A.40%

B.55%

C.60%

D.75%

正確答案：D

【解析】第一步,，本題考查容斥問題中的三集合容斥類,。
第二步，賦值總?cè)藬?shù)為100,，則參加三種課程培訓(xùn)的人數(shù)分別為80,、50、65,，三種都參加的人數(shù)為10,。假設(shè)參加兩種的人數(shù)為x，根據(jù)三集合容斥非標(biāo)準(zhǔn)型公式,，可知：總?cè)藬?shù)（100）=第一種課程（80）+第二種課程（50）+第三種課程（65）-參加兩種課程（x）-2×參加三種課程（10）,，解得x=75。
第三步,，則參加兩種課程培訓(xùn)的人數(shù)占比為=75%,。
因此,，選擇D選項(xiàng)。

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