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【試題練習(xí)】

甲,、乙,、丙三人工作的效率比為7∶9∶8，現(xiàn)將A,、B兩項工作量相同的工程交給這三個人,，甲負(fù)責(zé)A工程，乙負(fù)責(zé)B工程,，丙作為機(jī)動參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程,，兩項工程同時開工，耗時8天同時結(jié)束,，問丙在A工程中參與施工多少天？

A.3

B.4

C.5

D.6

正確答案：C

【解析】解法一：第一步,，本題考查工程問題,，屬于效率類，用賦值法與方程法解題,。
第二步,，根據(jù)甲,、乙、丙三人工作的效率比為7∶9∶8,，直接賦值甲,、乙、丙的效率分別為7,、9,、8。設(shè)丙在A工程中參與施工x天,，則丙在B工程中施工（8－x）天,。可列方程：7×8＋8x＝9×8＋8×（8－x）,，解得x＝5,，即丙在A工程中施工了5天。
因此,，選擇C選項,。
解法二：第一步，本題考查工程問題,，屬于效率類,，用賦值法解題。
第二步,，根據(jù)甲,、乙、丙三人工作的效率比為7∶9∶8,，直接賦值甲,、乙、丙的效率分別為7,、9,、8。兩項工程合并考慮,，兩項工程總量為（7＋9＋8）×8＝192,，A、B兩項工程的工作量相同,，那么A,、B的工作量均為192÷2＝96。
第三步,，由于甲一直負(fù)責(zé)A工程,，8天可完成7×8＝56，那么A工程還剩余96－56＝40,，剩下的40由丙完成,，需要40÷8＝5（天）,。
因此，選擇C選項,。

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