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【試題練習(xí)】

某村民要在屋頂建造一個(gè)長方體無蓋貯水池,，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元,，那么要造一個(gè)深為3米容積為48立方米的無蓋貯水池最低造價(jià)是多少元,？

A.6460

B.7200

C.8160

D.9600

正確答案：C

【解析】解法一：第一步，本題考查幾何問題,，屬于立體幾何類,，用方程法解題。
第二步,，總體積為48立方米,，深度是3米，那么池底的面積為48÷3＝16（平方米）,，池底的造價(jià)＝單價(jià)×面積＝150×16＝2400（元）,。
第三步，池底的面積為16平方米,，設(shè)一條底邊長為x,，則另一條底邊長為,，池底的周長為，池壁的造價(jià)＝周長×高×單價(jià),，根據(jù)均值不等式易知當(dāng)時(shí)總價(jià)最低,，即x＝4（米），此時(shí)池壁的造價(jià)為（元）,。
第四步,，總價(jià)＝池底造價(jià)＋池壁造價(jià)＝2400＋5760＝8160（元）。
因此,，選擇C選項(xiàng),。
解法二：第一步，本題考查幾何問題,，屬于立體幾何類,。
第二步，總?cè)莘e即總體積為48,，則底面積為48÷3=16（平方米）,。池底造價(jià)一定，總價(jià)最低則池壁面積最小,。池壁面積=底面周長×深度,，由幾何性質(zhì)可知當(dāng)?shù)酌媸钦�方形時(shí)池底周長最小，此時(shí)池底邊長為4米,，周長為16米,，池壁面積=16×3=48（平方米），池壁造價(jià)為48×120=5760（元）,，池底造價(jià)為16×150=2400（元）,，總價(jià)為5760+2400=8160（元）。
因此,，選擇C選項(xiàng),。

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