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【試題練習(xí)】

一項(xiàng)考試共有35道試題,，答對一題得2分，答錯一題扣1分,，不答則不得分,。一名考生一共得了47分，那么,，他最多答對（        ）題,。

A.26

B.27

C.29

D.30

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步，本題考查不定方程問題,，用代入排除法解題。
第二步,，設(shè)答對了x道,，答錯y道，則可知2x－y＝47,，存在沒答題目的情況,，因此x＋y≤35。題干問最多答對題數(shù),，則從最大的開始代入,。D選項(xiàng)，x＝30,，代入2x－y＝47,，解得y＝13，此時x＋y超過35,，不符,；C項(xiàng)x＝29，y＝11,，此時x＋y超過35,，不符；B項(xiàng)x＝27,，y＝7,，剩余1道沒答,，符合題意。
因此,，選擇B選項(xiàng)
解法二：
第一步,，本題考查不定方程問題。
第二步,，設(shè)答對了x道,，答錯y道，則可知2x－y＝47,，即y＝2x－47,，存在沒答題目的情況，因此x＋y≤35,。
第三步,，將y＝2x－47代入不等式，得x＋2x－47≤35,，即3x≤82,，解得x≤27.333，x可取的最大整數(shù)值為27,，此時y=7,，滿足題意。
因此,，選擇B選項(xiàng),。

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