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【試題練習(xí)】

一項(xiàng)考試共有35道試題,，答對(duì)一題得2分,，答錯(cuò)一題扣1分，不答則不得分,。一名考生一共得了47分,，那么，他最多答對(duì)（        ）題,。

A.26

B.27

C.29

D.30

正確答案：B

【解析】解法一：
第一步,，本題考查不定方程問(wèn)題，用代入排除法解題,。
第二步,，設(shè)答對(duì)了x道，答錯(cuò)y道,，則可知2x－y＝47,，存在沒(méi)答題目的情況，因此x＋y≤35,。題干問(wèn)最多答對(duì)題數(shù),，則從最大的開(kāi)始代入。D選項(xiàng),，x＝30,，代入2x－y＝47，解得y＝13,，此時(shí)x＋y超過(guò)35,，不符；C項(xiàng)x＝29,，y＝11,，此時(shí)x＋y超過(guò)35，不符,；B項(xiàng)x＝27,，y＝7，剩余1道沒(méi)答,，符合題意,。
因此，選擇B選項(xiàng)
解法二：
第一步,，本題考查不定方程問(wèn)題,。
第二步,，設(shè)答對(duì)了x道，答錯(cuò)y道,，則可知2x－y＝47,，即y＝2x－47，存在沒(méi)答題目的情況,，因此x＋y≤35,。
第三步，將y＝2x－47代入不等式,，得x＋2x－47≤35,，即3x≤82，解得x≤27.333,，x可取的最大整數(shù)值為27,，此時(shí)y=7，滿(mǎn)足題意,。
因此,，選擇B選項(xiàng)。

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