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【試題練習(xí)】

甲,、乙等16人參加乒乓球淘汰賽,每輪對(duì)所有未被淘汰選手進(jìn)行抽簽分組兩兩比賽，勝者進(jìn)入下一輪,。已知除甲以外,，其余任意兩人比賽時(shí)雙方勝率均為50%。甲對(duì)乙的勝率為0%,，對(duì)其他14人的勝率均為100%,。則甲奪冠的概率為：

A.

B.

C.

D.

正確答案：B

【解析】解法一：第一步，本題考查概率問(wèn)題,。
第二步,，比賽分為四輪,，分別為16進(jìn)8，8進(jìn)4,，4進(jìn)2,，2進(jìn)1。甲要想獲勝,，只要不遇見(jiàn)乙即可,。在四次選擇對(duì)手的隨機(jī)過(guò)程中，每次遇見(jiàn)乙的幾率都是1/15,，因此遇見(jiàn)乙的概率為,，那么未遇見(jiàn)乙即甲獲勝的概率為。
因此,，選擇B選項(xiàng),。
解法二：第一步，本題考查概率問(wèn)題,。
第二步,，比賽分為四輪，分別為16進(jìn)8,，8進(jìn)4,，4進(jìn)2，2進(jìn)1,，甲要想獲勝,，只要不遇見(jiàn)乙即可，那么需要在前三輪中把乙淘汰,。乙淘汰的情況有三種：
①在第一輪淘汰的概率為,；
②在第二輪淘汰的概率為；
③在第三輪淘汰的概率為,。
三種情況的概率加和為,。
因此，選擇B選項(xiàng),。

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