在 國(guó)考數(shù)量 關(guān)系中,，最 值問題 常考題型分為最不利構(gòu)造和數(shù)列構(gòu)造問題兩大類,。

一,、最不利構(gòu)造問題

看到題目之后第一步就是要判別題目類型，最不利構(gòu)造問題題目特征為出現(xiàn) “ 至少 ……. 保證 …… ”,，第二步解題方法找到滿足題意的最不利的情況或者是最慘的情況,，最后結(jié)果要在最不利情況的基礎(chǔ)上 +1 。

舉個(gè)小例子：小王和小李是單位同事,，單位一共有 6 間辦公室,，有一天小王在其中一間辦公室工作，小李在找小王,，問小李至少要找?guī)组g辦公室才能保證將小王找到?

首先對(duì)于問題中 “ 至少 …… 保證 ……” ,，確實(shí)該題考查最不利構(gòu)造問題，其次找到最不利情況或者最慘的情況,，也就是小李已經(jīng)找了 5 間辦公室,，都沒有找到小王，那么小王肯定在第 6 間辦公室中,，即 最后的結(jié)果為 5+1=6 ,，也就是小李至少要找 6 間辦公室才能保證找到小王。看道例題：

【例 1 】某會(huì)展中心布置會(huì)場(chǎng),，從花卉市場(chǎng)購(gòu)買郁金香,、月季花、牡丹花三種花卉各 20 盆,，每盆均用紙箱打包好裝車運(yùn)送至?xí)�展中��,，再由工人搬運(yùn)至布展區(qū)。問至少要搬出多少盆花卉才能保證搬出的鮮花中一定有郁金香?

A. 20 盆

B. 21 盆

C. 40 盆

D. 41 盆

【思路點(diǎn)撥】根據(jù) “ 至少 …… 保證 ……” 可知本題為最不利構(gòu)造,，答案為 “ 所有最不利情況 +1” ,。 要求搬出的鮮花中一定有郁金香，最不利的情況是把所有月季花,、牡丹花都搬出來(lái),，即搬出 20+20=40 (盆)。在此基礎(chǔ)上再搬 1 盆,，就能夠保證搬出的鮮花中一定有郁金香,，即至少要搬出 40+1=41 (盆)。因此,，選擇 D 選項(xiàng),。

二、數(shù)列構(gòu)造

數(shù)列構(gòu)造的題型特征是出現(xiàn) “ 至少(最多) …… 最少(最多)或者排名第二 …… 最少 (多) ……” ,， 解題方法為：定位 —— 構(gòu)造 —— 求和,。 一般直接將求的那個(gè)量設(shè)為未知數(shù)，根據(jù)總和一定來(lái)解出未知數(shù),，但是有時(shí)候解出未知數(shù)不是整數(shù),，這時(shí)候怎么辦呢?快拿出小本本記下來(lái)，老師告訴大家一個(gè)小小方法,。如果題目問最少(至少)，這時(shí)候我們要向上取整,，例 x≈5.5 ,，那么要向上取 x = 6 ;如果題目問最多(至多)，這時(shí)候我們要向下取整,，例 x≈5.5 ,，那么要向 下 取 x = 5 。

大家來(lái)看道例題：

【例 2 】某高校計(jì)劃招聘 81 名博士 , 擬分配到 13 個(gè)不同的院系 , 假定院系 A 分得的博士人數(shù)比其他院系都多 , 那么院系 A 分得的博士人數(shù)至少有多少名 ?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題目問 A 至少有多少名,，確定本題考查數(shù)列構(gòu)造問題,。按照解題方法，第一步定位,， A 分得的博士人數(shù)比其他院系都多,，確定 A 分得的人數(shù)最多;第二步構(gòu)造，總共招聘 81 名博士，要想院系 A 分得的博士數(shù)最少,，則應(yīng)構(gòu)造其余院系分得的博士數(shù)盡可能多,。設(shè)院系 A 分得博士 x 名，那么其余 12 個(gè)院系最多均有( x - 1 )名 ;最后求和,，即 可列方程： x +( x - 1 ) ×12 = 81 ,，解得 x≈7.2 。根據(jù)問至少,，要向上取整,， 那么院系 A 分得的博士至少有 8 名。因此,，選擇 C 選項(xiàng),。

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