什么叫枚舉歸納呢?它其實是兩個含義,，我們有的時候在做題的時候,，實在是沒有辦法去找到答案或列出式子,，那我們就可以通過列舉的方式把我要的結(jié)果想辦法找出來,，這個其實就是枚舉歸納的思維，那什么叫枚舉,，如果我在列舉的過程當中直接就把所有的答案都列舉出來了,，那這個就是枚舉法，那另一種,，如果我在列舉的過程當中發(fā)現(xiàn)列舉了好多個數(shù),，還沒有找到最直觀的答案，也沒有找到我要的結(jié)果,，但是我在這個過程當中總結(jié)出了某種規(guī)律,，通過規(guī)律得出最后的答案，這種叫做歸納,。

知道了枚舉歸納是什么后,，就要考慮什么時候可以用,。比如說題目當中有一些周期類的推算,，比如說我們幾個人輪流做一件事情，隔幾天誰出現(xiàn)一次,，隔幾天誰再來一次這種周期類的,，我正常求解這個周期不好找或者是不好解，可以通過枚舉的方式列舉;還有一些幾何計數(shù)類的,，比如說給我一些圖形,，這里面有一些特殊的形狀或者特殊的顏色讓我去標記它大概出現(xiàn)幾個;還有一些規(guī)律探索類的,，比如說我們的題目當中明顯會出現(xiàn)一些省略號，或者以此類推這樣的文字表述,，那我們沒有特別好的辦法的時候,，都可以嘗試用枚舉歸納的方式去找一找答案。

那我們來看一下題目具體是怎么用的,，接下來我們來看一道題

【例 1】(2019 聯(lián)考)小王在商店消費了 90 元,，口袋里只有 1 張 50 元、4 張 20 元,、8 張 10 元的鈔票,，他共有幾種付款方式?

A、5

B,、6

C,、7

D、8

可以使店家不用找零錢?我們在讀題的時候會發(fā)現(xiàn),，其實這個題的表述非常簡單,，我就想湊90塊錢，然后讓他不用找零,，那就是拿我現(xiàn)有的零錢去湊成90,，我們再觀察一下選項，會發(fā)現(xiàn)選項的數(shù)據(jù)也不大,，我要是讓你在這個題當中直接列出一個式子,，找到一個公式很困難，選項數(shù)據(jù)不大,，如果我們沒有更好的辦法,，那就可以把所有的情況全都列舉出來，就是拿我口袋里的錢去湊90就可以了,，那怎么去湊呢?你看我們有50元的,，有20元的，還有10元的,，建議大家先從大的開始用,，再不停的再去往下調(diào)換，比如說我就以50的為主,，我最開始在這個湊這個錢的過程當中呢,，先以50的為準，那我只有一張50的湊不出我們想要的90元對不對,，那50的不行咱們再接著往后湊,，我是從大面額開始找的呀，那我就開始繼續(xù)用大面額的,，那這樣的替換過程中我就可以

50元 20元 10元

1張 2張

1張 1張 2張

1張 0張 4張

0張 4張 1張

0張 3張 3張

0張 2張 5張

0張 1張 7張

那我再換的話,，我把20也去掉全用10行不行?大家會發(fā)現(xiàn)10元的鈔票,，它總共只有8張，不可能湊出90元,，所以說我們列舉的情況就只能有7種了,，那答案選擇的是C。我們總結(jié)一下這個題,，第一我們是在去運算的過程當中呢,，發(fā)現(xiàn)找不到合適的式子，但是能讀懂題目,，而且選項的數(shù)據(jù)不大,，我們最終確定可以通過枚舉的方式進行求解;第二為了避免不重復(fù)不遺漏，我們按一定的順序去枚舉,，這題我們用的是從大到小,，后面同學(xué)們也可以選擇從小到大，無論哪一種,，結(jié)果都不會出現(xiàn)重復(fù),，這也就是我們所說的有序枚舉。

最后,，我們來總結(jié)一下吧,，請看下圖

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