在圖形推理中，空間重構(gòu)類的題目中,，有些題目會(huì)考察給定一個(gè)立體圖形,，選項(xiàng)當(dāng)中哪一個(gè)是它的外表面?像這樣的題目就是從選項(xiàng)當(dāng)中找一個(gè)能夠折疊成所給的立體圖形這樣的選項(xiàng)。這類題目主要考察空間想象能力,，如果空間想象能力比較好的話不利用方法也可以做出來(lái),，但對(duì)于空間想象能力不好的同學(xué)就不太友好了，但是在做此類題目是有做題方法的,，利用方法是能夠解決的。

像這類題目的話不同的題目他們有不同的做題方法，常見的,、常用的做題方法有：公共邊等長(zhǎng)法,、公共點(diǎn)法和公共邊法(公共邊兩個(gè)面是否對(duì)應(yīng))。

一,、公共邊等長(zhǎng)

1,、以下為給定的立體圖形，下列那個(gè)選項(xiàng)可以折疊成該立體圖形的外表面()

【答案】B

【解析】

第一步,，本題考查不規(guī)則立體圖形的空間重構(gòu),。

第二步，分析選項(xiàng),。

四個(gè)選項(xiàng)的差異就在于兩個(gè)等腰直角三角形和小長(zhǎng)方形的相對(duì)位置,。在已知圖形中兩個(gè)等腰三角形的兩條直角邊都和小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊重合。如圖：

小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和直角三角形的直角邊是重合邊(公共邊)等長(zhǎng)的關(guān)系,，所以A選項(xiàng)左邊等腰直角三角形,，C選項(xiàng)右邊等腰直角三角形，D選項(xiàng)兩邊等腰直角三角形都不符合,，只有B項(xiàng)符合,。

因此，選擇B選項(xiàng),。

二,、公共點(diǎn)法

2、下邊是給定的立體圖形,，以下哪一項(xiàng)是該立體圖形的外表面展開圖?()

【答案】A

【解析】

第一步,，本題考查不規(guī)則立體圖形的空間重構(gòu)。

第二步,，分析選項(xiàng),。

題干立體圖形中有兩個(gè)三角形，而C,、D項(xiàng)中都只有一個(gè)三角形,，排除。第一種方法：對(duì)比A,、B項(xiàng)發(fā)現(xiàn),，兩者區(qū)別在于梯形的位置，根據(jù)題干可知兩個(gè)梯形的長(zhǎng)腰有公共點(diǎn),，A項(xiàng)中有公共點(diǎn),，而B項(xiàng)中這兩條邊不存在公共點(diǎn)，排除B項(xiàng)(公共點(diǎn)法),。第二種方法：利用相鄰邊的特性,，題干立體圖形左右兩個(gè)梯形,，與里面四邊形面的公共邊都是兩個(gè)直角邊，排除B選項(xiàng)(公共邊等長(zhǎng)法),。

因此,，選擇A選項(xiàng)。

公共邊法(公共邊兩個(gè)面是否對(duì)應(yīng))

下圖是給定的多面體,，其可以由以下哪一圖形為外表面折出?()

【答案】D

【解析】

第一步,，本題考查不規(guī)則立體圖形的空間重構(gòu)。

第二步,，分析選項(xiàng),。

給定的多面體由8個(gè)面組成，A,、B項(xiàng)均是9個(gè)面,，排除。關(guān)于C,、D項(xiàng),，如下圖：

在多面體中，a面與b面(左側(cè)的面)相連的線是b面里平行線中的短線,，C項(xiàng)中是長(zhǎng)線,，排除，D項(xiàng)中是短線,，符合,。

故正確答案為D。

因此,，選擇D選項(xiàng),。

從上面三道題我們可以看出，像這類折紙盒,、空間類“外表面折疊立體”的題目做題的時(shí)候是有方法有技巧的,，空間想象能力不是很好的同學(xué)同樣也可以做出來(lái)。大家做題的時(shí)候就先分析選項(xiàng)的不同點(diǎn),，根據(jù)他們的不同點(diǎn)判定該從哪個(gè)方向去分析,，可以利用公共邊等長(zhǎng)、公共點(diǎn)等方法解決這類題目,。

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