年均增長率問題的求解對于很多人來說，是非常簡單,，卻又非常難的問題,。為什么說這個問題簡單呢?那是因為年均增長率的題型識別很容易，公式也很好記憶不容易混淆,。為什么又說年均增長率非常難呢?原因就在于計算上,，很多童鞋們對年均增長率的題型識別和代入年均增長率公式這兩個步驟已經(jīng)爐火純青,，但是到了計算這一步卻犯了難,。那么今天就來幫助大家解決這個問題。

當我們拿到題后,，首先判定題型,，在考查年均增長率時，往往以“年均增長率為”、“每年大約需要平均增長多少%”等方式進行提問,，當我們發(fā)現(xiàn)其中類似字眼時,，就可以確定本題考查的是年均增長率的問題，然后套用公式末期量=初期量(1+年均增長率)n,，其中要注意n為末期年份減去初期年份的年份差,。

我們來實戰(zhàn)一下吧!

【材料】2017年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù)72萬，間接從業(yè)人口數(shù)200萬,。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達700億元,，比去年同期增長約20%。中國田徑協(xié)會設置的發(fā)展目標是到2020年,，全國馬拉松規(guī)模賽事超過1900場,，其中中國田徑協(xié)會認證賽事達到350場，各類賽事參賽人數(shù)超過1000萬人次,，馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達到1200億元,。

【問題】在2017年馬拉松運動年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎上，從2018年開始,，每年大約需要平均增長多少才能實現(xiàn)中國田徑協(xié)會設置的2020年馬拉松運動產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標?

A.15% B.20%

C.25% D.30%

咱們來一起看一下這道題怎么做,，我們讀完題后發(fā)現(xiàn)問題中有“每年大約需要平均增長多少……”，選項是各種百分數(shù),，說明這是一個求年均增長率的問題,。確定好題型之后，我們?nèi)ノ闹袑ふ蚁嚓P的數(shù)據(jù)并代入年均增長率的公式中,，可以得到1200=700(1+年均增長率)3,。直接解這個方程需要開3次方不容易算出結果，所以可以將選項代入方程中驗證答案是否正確,。咱們可以優(yōu)先代入B和D兩個選項,，因為這兩個選項比較簡單。驗證B選項可以使等式成立,，所以這道題的答案是B,。童鞋們做對了嗎?但是大家又用了多久呢?接下來一起來總結如何讓這道題做的更快一些。

題型識別和數(shù)據(jù)代入公式中大家都可以做到,，當?shù)浇?200=700(1+年均增長率)3這個方程的時候就比較費時間,。解決這個方程可以采用代入排除法，但是還需要注意一個問題,，就是代入順序,。像這道題我們代入的原則有兩個，一是簡單代入,，這道題中B和D選項就比A和C選項代入題中更加容易計算,。二是居中代入,，其目的就是為了排除錯誤答案，假設本題答案不為B,，代入B選項后發(fā)現(xiàn)(1+年均增長率)3小于1200/700,，那么就需要代入更大的數(shù)字，A選項就被排除了;代入B選項后發(fā)現(xiàn)(1+年均增長率)3大于1200/700,，那么就需要代入更小的數(shù)字,，直接選A即可。我們來總結一下這類題的答題思路吧,。

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