在數(shù)量關系中有一類題目是關于三個變量關系的，如典型的溶液問題,、工程問題,、行程問題等，若在三個變量公式中,，某個變量守恒(即保持不變),，而由另外兩個變量之間的關系所引出的變化方向以確定數(shù)值大小的方法,，稱為比例法。

比例法應用：

【例1】小王步行的速度比跑步慢50%,，跑步的速度比騎車慢50%,。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需要2小時,。問小王跑步從A城去B城需要多少分鐘?

A.45B.48

C.56D.60

【解析】B,。第一步，本題考查行程問題,，屬于相遇追及類,。

第二步，根據(jù)條件可知：V步行：V跑步：V騎車=1：2：4,，所以T騎車：T步行=1：4,，根據(jù)來回AB城需要2小時，可知,，T騎車=24分鐘,，則跑步所需時間為48分鐘。因此,，答案為B選項,。

【例2】甲、乙,、丙三人分別騎自行車同時同地沿同一公路追趕前面的騎車人丁,。甲、乙,、丙分別用了6分鐘,、10分鐘、15分鐘追趕上丁,。已知甲每分鐘行0.4千米,，乙每分鐘行0.3千米，則丙每分鐘行多少千米?

A.0.24B.0.25

C.0.26D.0.27

【解析】B,。第一步,，本題考查行程問題，屬于相遇追及類,。

第二步,，賦值追及距離為30(6、10,、15的公倍數(shù)),，則三人與丁的速度差之比為(30/6)∶(30/10)∶(30/15)=5∶3∶2，甲乙速度相差5-3=2份對應0.4-0.3=0.1千米/分鐘,，乙丙速度相差3-2=1份對應0.05千米/分鐘,，丙的速度=0.3-0.05=0.25千米/分鐘,。因此，選擇B選項,。

【例3】某酒店14名員工需要2個小時清理完所有房間,，如果要將這個時間縮短1刻鐘，那么需增加()名員工(假設每位員工的工作效率相同),。

A.1B.2

C.3D.4

【解析】B,。第一步，本題考查工程問題,，屬于效率類。

第二步,，根據(jù)總量不變,，時間比與效率比成反比。設原時間為T1,，現(xiàn)所需時間為T2;現(xiàn)人數(shù)為X,，則T1：T2=2：(2-)=8：7，則人數(shù)比為反比,，即14：X=7：8,，則X=16人，則需要增加16-14=2人,。因此,，選擇B選項。

【例4】3年前張三的年齡是他女兒的17倍,，3年后張三的年齡是他女兒的5倍,，那么張三的女兒現(xiàn)在：

A.2歲B.3歲

C.4歲D.5歲

【解析】D。第一步,，本題考查年齡問題,，用比例法解題。

第二步,，3年前,，張三和女兒的年齡之比為17：1，3年后張三與女兒的年齡之比為5：1,，由于整個過程中的年齡差不變,，則將差量化為一致，即3年后,，張三與女兒的年齡之比為20：4,，根據(jù)女兒年齡3年后與3年前4-1=3份，對應6歲,，則1份為2歲,，說明3年前女兒年齡為2歲,，現(xiàn)在應為2+3=5歲。因此,，選擇D選項,。

【拓展】此題也可通過代入排除法進行解題。

通過例題不難發(fā)現(xiàn),，比例法應用范圍是比較廣的,，在行程問題、工程問題甚至年齡問題都能起到非常好的解題作用,，希望大家能夠很好的掌握比例法,，為提快解題速度增添色彩。

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