同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)完排列組合的相關(guān)知識(shí)后，可能會(huì)養(yǎng)成思維定勢(shì),，即求解概率問(wèn)題時(shí)會(huì)下意識(shí)的用排列組合的相關(guān)知識(shí)和技巧來(lái)找到希望發(fā)生的情況數(shù)和總情況數(shù)，從而使用古典概型的計(jì)算公式來(lái)求出概率,，這種做法沒有什么問(wèn)題,，但是對(duì)于某些題目，可能會(huì)加大計(jì)算量,，導(dǎo)致一些計(jì)算方面的錯(cuò)誤,。我們?cè)谔幚磉@些概率問(wèn)題時(shí)，可以巧妙的利用“分步”的思想,，快速作答,。下面來(lái)看一下“分步”思想在題目中的具體運(yùn)用。

先看一題常規(guī)的考試問(wèn)題是如何用分步思想來(lái)求解的,。

【例1】某次考試小明全對(duì)的概率為80%,，小寧全對(duì)的概率為70%，那么這次考試只有一人全對(duì)的概率為多少?

A.0.24B.0.38

C.0.56D.0.94

【解題思路】根據(jù)題意可知小明做對(duì)小寧做錯(cuò)的概率是80%×30%=24%;小寧做對(duì)小明做錯(cuò)的概率是70%×20%=14%,，所以只有一個(gè)人全對(duì)的概率為24%+14%=38%,。

這題就是最典型的分步思想的具體運(yùn)用，先怎么樣,，再怎么樣,，二者概率相乘即可得出答案。

接下來(lái)我們一起來(lái)看一下分步思想在基本概率題型中的巧妙運(yùn)用,。

【例2】?jī)蓚�(gè)大人帶四個(gè)孩子去坐只有六個(gè)位置的圓型旋轉(zhuǎn)木馬,，那么兩個(gè)大人不相鄰的概率為：

A.2/5B.3/5

C.1/3D.2/3

【解題思路】

這一題很多同學(xué)在求解的過(guò)程中會(huì)優(yōu)先考慮使用排列組合求出兩個(gè)大人不相鄰的情況數(shù)，即先排4個(gè)小孩,，4個(gè)小孩環(huán)形排列的組合數(shù)有種,，然后這4個(gè)小孩形成4個(gè)空位，要求兩個(gè)大人不相鄰則需要將兩個(gè)大人插入4個(gè)小孩形成的4個(gè)空位當(dāng)中,，有種情況，最后求總的情況數(shù),，共有種情況,。由此可得兩個(gè)大人不相鄰的概率,。

大家可以看到，上面這種解法用到了環(huán)形排列,，插空法等概念和技巧,，較為復(fù)雜，但是如果想到“分步”思想,，這題就會(huì)變得非常簡(jiǎn)單,。4個(gè)小孩先隨便坐好，然后1個(gè)大人先坐下,，這時(shí)候的概率為1,，此時(shí)形成了5個(gè)空位，剩下的兩個(gè)大人想要滿足題干中的條件,，只需要坐在除了第一個(gè)大人左右的三個(gè)空位即可,，最后概率為。思路清晰易理解,，且基本不需要計(jì)算就可求出答案

通過(guò)以上的一些題目,，相信大家對(duì)“分步”思想在一些概率題中的巧妙用法已經(jīng)有了更深的理解。更多相關(guān)考試信息請(qǐng)及時(shí)關(guān)注華圖教育官網(wǎng)!

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