增長(zhǎng)率是資料分析中的高頻考點(diǎn),，可以細(xì)分為普通增長(zhǎng)率,，間隔增長(zhǎng)率，混合增長(zhǎng)率以及年均增長(zhǎng)率等,。其中混合增長(zhǎng)率和年均增長(zhǎng)率相較于前兩個(gè)考點(diǎn)難度較大,，考生在求解的過(guò)程中容易出錯(cuò)。本文主要為大家介紹混合增長(zhǎng)率,。

混合增長(zhǎng)率結(jié)論：當(dāng)整體由部分構(gòu)成時(shí),，整體的增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，且偏向于基期量較大一方的增長(zhǎng)率,。

簡(jiǎn)記：整體的增長(zhǎng)率居中但不正中,，偏向于基期量較大一方的增長(zhǎng)率。

混合增長(zhǎng)率的難點(diǎn)在于識(shí)別題型,，一旦題型識(shí)別出來(lái),，題目就能迎刃而解。因此,，破解混合增長(zhǎng)率關(guān)鍵就在識(shí)別題型上,。那么混合增長(zhǎng)率的題目又有哪些特征呢?

題型特征：1、出現(xiàn)部分和整體,，即出現(xiàn)“和”的形式;2,、求的是增長(zhǎng)率。其中第一個(gè)是混合增長(zhǎng)率最典型的特征,。

【例1】2017年上半年,，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1319.5億元,，同比增長(zhǎng)9.3%;累計(jì)完成電信業(yè)務(wù)量361.1億元,，同比增長(zhǎng)38.8%;科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值1211.8億元，同比增長(zhǎng)10.0%;比一季度增幅擴(kuò)大1.4個(gè)百分點(diǎn),。

2017年第二季度,，B市科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增加值的同比增速的范圍是：

A.小于8.6%B.等于8.6%

C.大于8.6%且小于等于10%D.大于10%

【答案】D

【解析】本題問(wèn)的是第二季度的增速，判斷本題求的是增長(zhǎng)率,，又上半年=第一季度+第二季度(“和”的形式),，判斷本題是混合增長(zhǎng)率。上半年科學(xué)研究和技術(shù)服務(wù)業(yè)實(shí)現(xiàn)增同比增長(zhǎng)10.0%;比一季度增幅擴(kuò)大1.4個(gè)百分點(diǎn),，可得一季度增長(zhǎng)率為10.0%-1.4%=8.6%,。根據(jù)混合增長(zhǎng)率結(jié)論，整體的增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間,。已知上半年的增長(zhǎng)率10%大于一季度的增長(zhǎng)率8.6%,，則上半年的增長(zhǎng)率小于二季度增長(zhǎng)率，即二季度增長(zhǎng)率大于10%。因此,，選擇D選項(xiàng),。

本題在求解過(guò)程中沒(méi)有遇到復(fù)雜的計(jì)算，只涉及到簡(jiǎn)單的加減計(jì)算,。求解過(guò)程中,，使用結(jié)論的前半句直接推出了答案。有些混合增長(zhǎng)率的題目,，僅使用結(jié)論的前半部分無(wú)法推出答案,，還需要使用結(jié)論的后半部分。

【例2】2017年,，A省完成郵電業(yè)務(wù)總量6065.71億元,。其中，電信業(yè)務(wù)總量3575.86億元,，同比增長(zhǎng)75.8%;郵政業(yè)務(wù)總量2489.85億元,，增長(zhǎng)32.0%。

2017年A省郵電業(yè)務(wù)總量同比增速在以下哪個(gè)范圍之內(nèi)?

A.低于25%B.25%~50%之間

C.50%~75%之間D.超過(guò)75%

【答案】C

【例3】2016年1—8月累計(jì),，全國(guó)一般公共預(yù)算收入110178億元,，同比增長(zhǎng)6%。其中,，中央一般公共預(yù)算收入49711億元,，同比增長(zhǎng)4.2%，同口徑增長(zhǎng)1.5%;地方一般公共預(yù)算本級(jí)收入60467億元,，同比增長(zhǎng)7.6%,，同口徑增長(zhǎng)10.1%。全國(guó)一般公共預(yù)算收入中的稅收收入92637億元,，同比增長(zhǎng)7.3%,。

2016年1—8月累計(jì)，全國(guó)一般公共預(yù)算收入中非稅收收入同比：

A.增長(zhǎng)0.4%B.下降4%

C.下降0.4%D.增長(zhǎng)4%

【答案】C

【解析】本題問(wèn)的是非稅收收入增速,，判斷本題求的是增長(zhǎng)率,，又一般公共預(yù)算收入=稅收收入+非稅收收入(“和”的形式)，判斷本題是混合增長(zhǎng)率,。根據(jù)混合增長(zhǎng)率結(jié)論,，整體的增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率之間，已知全國(guó)一般公共預(yù)算收入的增長(zhǎng)率6%小于稅收收入的增長(zhǎng)率7.3%,，則一般公共預(yù)算收入的增長(zhǎng)率大于非稅收收入的增長(zhǎng)率，即非稅收收入的增長(zhǎng)率小于6%,。2016年1—8月累計(jì),，全國(guó)一般公共預(yù)算收入110178億元，同比增長(zhǎng)6%。全國(guó)一般公共預(yù)算收入中的稅收收入92637億元,，同比增長(zhǎng)7.3%,，則非稅收收入為110178-92637=17541億元，設(shè)非稅收收入同比增長(zhǎng)率為r,，根據(jù)十字交叉法可得：與C選項(xiàng)最接近,。因此，選擇C選項(xiàng),。

十字交叉法求混合增長(zhǎng)率,，增長(zhǎng)率部分的比值等于基期量的比值。但是由于基期量是不知道的,，且增長(zhǎng)率相差不大,，故用現(xiàn)期量的比值近似代替基期量的比值。

小結(jié)：1.混合增長(zhǎng)率關(guān)鍵在于識(shí)別題型特征：出現(xiàn)部分和整體(“和”的形式);求的是增長(zhǎng)率,。

2.大部分的混合增長(zhǎng)率的題目使用結(jié)論可直接推出答案,，復(fù)雜的混合增長(zhǎng)率的題目需要用十字交叉法求解。

3.混合增長(zhǎng)率的題目,，整體可以是多個(gè)部分組成的,，此時(shí)整體的增長(zhǎng)率介于部分增長(zhǎng)率最低和最高之間。

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