在資料分析中,，我們可能會遇到求解年均增長率相關(guān)的問題,，這類問題求解比較復(fù)雜，也比較費(fèi)時,，下面我們一起來看下這類問題的解法,。

題型特征：a年-b年，……的平均每年(年均)增長……(%)

基本公式：,，n為間隔年份,。

有些同學(xué)可能會疑問，求解年均增長率為什么不能用r=總增長率÷間隔年份,，即求得?這里需要注意的是,，這里求解得到的為算數(shù)平均數(shù)，而根據(jù)定義,，年均增長率為幾何平均數(shù)，一般算數(shù)平均數(shù)大于幾何平均數(shù),，所以不能用求得,。但我們可以用這個公式大致判斷年均增長率的范圍，即r<

【例1】2017年全年馬拉松直接從業(yè)人口數(shù)72萬,，間接從業(yè)人口數(shù)200

萬。年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá)700億元,，比去年同期增長約20%,。中國田徑協(xié)會設(shè)置的發(fā)展目標(biāo)是到2020年，全國馬拉松規(guī)模賽事超過1900場,，其中中國田徑協(xié)會認(rèn)證賽事達(dá)到350場,，各類賽事參賽人數(shù)超過1000萬人次，馬拉松運(yùn)動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到1200億元,。在2017年馬拉松運(yùn)動年度產(chǎn)業(yè)總規(guī)模的基礎(chǔ)上,，從2018年開始，每年大約需要平均增

長多少才能實(shí)現(xiàn)中國田徑協(xié)會設(shè)置的2020年馬拉松運(yùn)動產(chǎn)業(yè)規(guī)模目標(biāo)?

A.15%B.20%

C.25%D.30%

【答案】B

【解析】第一步,，本題考查年均增長率計(jì)算,。

第二步，定位文字材料第二段，“2017年全年馬拉松年產(chǎn)業(yè)總規(guī)模達(dá)700億元……中國田徑協(xié)會設(shè)置的發(fā)展目標(biāo)是到2020年,，馬拉松運(yùn)動產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)到1200億元”,。

第三步，根據(jù)年均增長率的計(jì)算公式：末期量/初期量=(1+年均增長率)n,，根據(jù)材料可知初期量是2017年度,，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為700億元，末期量是2020年度,，產(chǎn)業(yè)總規(guī)模為1200億元,，相差年份n是3(2020-2017=3)，代入數(shù)據(jù)后得到=(1+r)3≈1.71,，年均增長率計(jì)算可以使用代入排除法,，優(yōu)先代入數(shù)值大小介于中間，且方便計(jì)算的B選項(xiàng),，可得1.23=1.44×1.2=1.728,，最為接近。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【例2】

2012年至2015年，治理噪聲投資額的年均增長率約為：

A.23%B.34%

C.44%D.53%

【答案】B

拓展：年均增長率的計(jì)算,，使用代入法時,，一般使用居中代入。

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