在行測數(shù)量關(guān)系模塊中,，植樹問題一直以來都是廣東省公務(wù)員考試中考查頻率比較高的知識點(diǎn),。從基礎(chǔ)的植樹問題再到植樹問題與最小公倍數(shù)或最大公約數(shù)關(guān)聯(lián)，都有涉及到,。針對這類題目，只要能夠掌握基本的理論知識與內(nèi)在聯(lián)系,，勤加練習(xí),，相信在考場上就可以輕松應(yīng)對,，拿到分?jǐn)?shù)。今天我將在這里針對植樹問題與最小公倍數(shù)綜合考查類題目進(jìn)行詳細(xì)講述,，梳理它們之間的關(guān)系,，幫助大家建立起系統(tǒng)的知識框架，掌握其中的技巧,。

題目類型

植樹問題,，顧名思義，即涉及到植樹類的題目,，包含直線單側(cè)植樹,、兩側(cè)植樹、樓間植樹與環(huán)形植樹,。當(dāng)然,，不僅僅是單一的植樹，安裝路燈,、攝像頭,、挖洞插旗桿等間隔一定距離工作的類型都屬于植樹問題，需要用植樹的思維去解答,。

解題思路

首先掌握基礎(chǔ)知識：

再考查植樹與最小公倍數(shù)的關(guān)系：

例如,，一段固定長度的街道，原來每隔5米種一棵樹,，說明每棵樹所在的位置為5的整數(shù)倍,，后面改為4米一棵樹，說明之后每棵樹所在的位置為4的整數(shù)倍,，那么如果有某些位置既是5的整數(shù)倍,，又是4的整數(shù)倍，即5和4的公倍數(shù),，這些位置的樹就不需要挪動,，這些位置和5、4的最小公倍數(shù)相關(guān),，整段路有多少個這樣的公倍數(shù),，就有幾個位置已經(jīng)在第一次的間隔中被種植或者安裝，調(diào)整間隔種植時,，不需要調(diào)整或移動,，即不需要挪動的位置數(shù)=路長/前后距離的最小公倍數(shù)(注意計算直線路段不需要挪動樹的棵數(shù)時依然要考慮加1或減1)。

思路運(yùn)用

【例1】施工隊給一個周長為40米的圓形花壇安裝護(hù)欄,，剛開始,，每隔1米挖一個洞用于建欄桿。后來發(fā)現(xiàn)間隔太遠(yuǎn),，決定改為每0.8米挖一個洞,。那么至少需要再挖(    )個洞,。

A.39

B.40

C.41

D.42

【答案】B

【解析】第一步，可知題目中涉及間隔一定距離工作,，為植樹問題;

第二步,，環(huán)形挖洞的個數(shù)=40/0.8=50個洞，但由于之前已經(jīng)存在了一些洞,，若是洞重合,，則無需再挖，之前每個洞所在的位置為1米的整數(shù)倍,，之后每個洞所在的位置為0.8米的整數(shù)倍,，則它們最小公倍數(shù)的位置是重合的，不需要再重新挖,，共有40/10=10個洞重合(4為0.8米與1米的最小公倍數(shù)),。至少還需再挖50-10=40個洞。

因此,，選擇B選項(xiàng),。

【例2】某公園舉辦春節(jié)花展，在周長400米的中心區(qū)布置了環(huán)形花槽,，并在花槽上每隔16米掛一只燈籠,，不久后元宵燈會臨近，公園決定增加并挪動一些燈籠,，但仍保持燈籠間距相等,。已知加入新燈籠后，共有5只舊燈籠沒有移動,，則調(diào)整后的燈籠間距最大為(   )米,。

A.12

B.10

C.8

D.5

【答案】B

【解析】第一步，根據(jù)題目意思,，5只沒有移動的燈籠把花槽分成5段,，每段長為400÷5=80(米);

第二步，設(shè)增加一些燈籠后間距為x米,，原間距是16米,，沒有移動的燈籠間距為兩次加入燈籠間距的最小公倍數(shù)，則16與x的最小公倍數(shù)為80,。代入選項(xiàng),，只有B、D選項(xiàng)兩個數(shù)字與16的最小公倍數(shù)為80,。題目要求間隔最大,，則增加燈籠后的間距為10米。

因此，選擇B選項(xiàng),。

通過上述兩個植樹問題與最小公倍數(shù)綜合考查的題目不難發(fā)現(xiàn),，在植樹問題中，涉及到前后兩次間隔距離調(diào)整,，那么兩個距離公倍數(shù)的位置不需要再重新操作。不管是正面還是反面考查,，只有將其原理掌握,，才能一舉拿下。

思路總結(jié)

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