在行測(cè)數(shù)量關(guān)系模塊中,，植樹(shù)問(wèn)題一直以來(lái)都是廣東省公務(wù)員考試中考查頻率比較高的知識(shí)點(diǎn),。從基礎(chǔ)的植樹(shù)問(wèn)題再到植樹(shù)問(wèn)題與最小公倍數(shù)或最大公約數(shù)關(guān)聯(lián),，都有涉及到,。針對(duì)這類(lèi)題目，只要能夠掌握基本的理論知識(shí)與內(nèi)在聯(lián)系,，勤加練習(xí),，相信在考場(chǎng)上就可以輕松應(yīng)對(duì)，拿到分?jǐn)?shù),。今天我將在這里針對(duì)植樹(shù)問(wèn)題與最小公倍數(shù)綜合考查類(lèi)題目進(jìn)行詳細(xì)講述,，梳理它們之間的關(guān)系，幫助大家建立起系統(tǒng)的知識(shí)框架,，掌握其中的技巧,。

題目類(lèi)型

植樹(shù)問(wèn)題，顧名思義,，即涉及到植樹(shù)類(lèi)的題目,，包含直線單側(cè)植樹(shù)、兩側(cè)植樹(shù),、樓間植樹(shù)與環(huán)形植樹(shù),。當(dāng)然，不僅僅是單一的植樹(shù),，安裝路燈,、攝像頭、挖洞插旗桿等間隔一定距離工作的類(lèi)型都屬于植樹(shù)問(wèn)題,，需要用植樹(shù)的思維去解答,。

解題思路

首先掌握基礎(chǔ)知識(shí)：

再考查植樹(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系：

例如，一段固定長(zhǎng)度的街道,，原來(lái)每隔5米種一棵樹(shù),，說(shuō)明每棵樹(shù)所在的位置為5的整數(shù)倍,，后面改為4米一棵樹(shù),，說(shuō)明之后每棵樹(shù)所在的位置為4的整數(shù)倍,，那么如果有某些位置既是5的整數(shù)倍，又是4的整數(shù)倍,，即5和4的公倍數(shù),，這些位置的樹(shù)就不需要挪動(dòng)，這些位置和5,、4的最小公倍數(shù)相關(guān),，整段路有多少個(gè)這樣的公倍數(shù)，就有幾個(gè)位置已經(jīng)在第一次的間隔中被種植或者安裝,，調(diào)整間隔種植時(shí),，不需要調(diào)整或移動(dòng)，即不需要挪動(dòng)的位置數(shù)=路長(zhǎng)/前后距離的最小公倍數(shù)(注意計(jì)算直線路段不需要挪動(dòng)樹(shù)的棵數(shù)時(shí)依然要考慮加1或減1),。

思路運(yùn)用

【例1】施工隊(duì)給一個(gè)周長(zhǎng)為40米的圓形花壇安裝護(hù)欄,，剛開(kāi)始，每隔1米挖一個(gè)洞用于建欄桿,。后來(lái)發(fā)現(xiàn)間隔太遠(yuǎn),，決定改為每0.8米挖一個(gè)洞。那么至少需要再挖(    )個(gè)洞,。

A.39

B.40

C.41

D.42

【答案】B

【解析】第一步,，可知題目中涉及間隔一定距離工作，為植樹(shù)問(wèn)題;

第二步,，環(huán)形挖洞的個(gè)數(shù)=40/0.8=50個(gè)洞,，但由于之前已經(jīng)存在了一些洞，若是洞重合,，則無(wú)需再挖,，之前每個(gè)洞所在的位置為1米的整數(shù)倍，之后每個(gè)洞所在的位置為0.8米的整數(shù)倍,，則它們最小公倍數(shù)的位置是重合的,，不需要再重新挖，共有40/10=10個(gè)洞重合(4為0.8米與1米的最小公倍數(shù)),。至少還需再挖50-10=40個(gè)洞,。

因此，選擇B選項(xiàng),。

【例2】某公園舉辦春節(jié)花展,，在周長(zhǎng)400米的中心區(qū)布置了環(huán)形花槽，并在花槽上每隔16米掛一只燈籠,，不久后元宵燈會(huì)臨近,，公園決定增加并挪動(dòng)一些燈籠,，但仍保持燈籠間距相等。已知加入新燈籠后,，共有5只舊燈籠沒(méi)有移動(dòng),，則調(diào)整后的燈籠間距最大為(   )米。

A.12

B.10

C.8

D.5

【答案】B

【解析】第一步,，根據(jù)題目意思,，5只沒(méi)有移動(dòng)的燈籠把花槽分成5段，每段長(zhǎng)為400÷5=80(米);

第二步,，設(shè)增加一些燈籠后間距為x米,，原間距是16米，沒(méi)有移動(dòng)的燈籠間距為兩次加入燈籠間距的最小公倍數(shù),，則16與x的最小公倍數(shù)為80,。代入選項(xiàng)，只有B,、D選項(xiàng)兩個(gè)數(shù)字與16的最小公倍數(shù)為80,。題目要求間隔最大，則增加燈籠后的間距為10米,。

因此,，選擇B選項(xiàng)。

通過(guò)上述兩個(gè)植樹(shù)問(wèn)題與最小公倍數(shù)綜合考查的題目不難發(fā)現(xiàn),，在植樹(shù)問(wèn)題中,，涉及到前后兩次間隔距離調(diào)整，那么兩個(gè)距離公倍數(shù)的位置不需要再重新操作,。不管是正面還是反面考查,，只有將其原理掌握，才能一舉拿下,。

思路總結(jié)

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