最值這個題型,，很多考生弄不明白“最大的最小為多少”,、“最小的最大為多少”,、“排名第幾的最多/最少為多少”,，這個題目是什么意思?到底是求最大還是求最小?

其實，最值這個題型的題型特征就有“最大,、最小,、最多、最少”這樣的詞語,，它包括三種題型：最不利構造,、數(shù)列構造和多集合反向構造,。以上要求“最大的最小為多少”、“最小的最大為多少”,、“排名第幾的最多/最少為多少”就是數(shù)列構造題型的特征,，一般題目會給多項的和，要求某一項的最值,，可以是最大值也可以是最小值,，其解題方法也是固定的：確定排名、構造數(shù)列,、求解,，下面我們通過題目來看一下這個方法：

例1.某新能源汽車企業(yè)計劃在A、B,、C,、D四個城市建設72個充電站，其中在B市建設的充電站數(shù)量占總數(shù)的,，在C市建設的充電站數(shù)量比A市多6個,，在D市建設的充電站數(shù)量少于其他任一城市。問至少要在C市建設多少個充電站?

A.20

B.18

C.22

D.21

【答案】D

【解析】

第一步,，本題考查最值問題,，屬于數(shù)列構造類。

第二步,，在C市建設x個充電站,，A為x-6個，要使C市充電站盡量少,，則D盡量多,，而D比任何一個城市都少，所以D最多為x-7,，根據(jù)定位,、構造如下：

C市至少，則其他市盡可能多,，在D市建設的充電站數(shù)量少于其他任一城市,，D市構造為x-7。

第三步,，加和求解,，x-6x+x-7=72-24，解得x=,，最少取整為21,，即C城市的充電站建設數(shù)目至少為21個。

因此,，選擇D選項,。

例2.某街道服務中心的80名職工通過相互投票選出6名年度優(yōu)秀職工,，每人都只投一票，最終A,、B,、C、D,、E,、F這6人當選。已知A票數(shù)最多,，共獲得20張選票;B,、C兩人的票數(shù)相同，并列第2;D,、E兩人票數(shù)也相同，并列第3;F獲得10張選票,，排在第4,。那么B、C獲得的選票最多為()張,。

A.11

B.12

C.13

D.14

【答案】D

【解析】第一步,，本題考查最值問題，屬于數(shù)列造,。

第二步,，80人共投出80張票，若使得B,、C獲得的選票最多,，則A、D,、E,、F票數(shù)盡量少。已知A票數(shù)最多,，共獲得20張選票,，F(xiàn)獲得10張選票;因此盡量讓D、E的票數(shù)最少,，且高于F,，均是11票。

第三步,，B,、C共獲得最多票數(shù)為80-20-10-11×2=28(張)，B,、C兩人的票數(shù)相同,，則B=C=28÷2=14(張),。

因此，選擇D項,。

以上兩題為數(shù)列構造的題目,，考生們拿到題目，先看題型特征,，即知道多項的總數(shù),，要求某一項的最值，判定了題型,，再按照“定位-構造-求和求解”三步走做題,，相信各位考生能很好的把握此類題型。

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