數(shù)列問題屬于數(shù)量關(guān)系中初等數(shù)學(xué)問題的范疇,，包含等差數(shù)列和等比數(shù)列兩個(gè)部分,。其中,，等差數(shù)列在數(shù)量關(guān)系中考查較多。等差數(shù)列就是指從第二項(xiàng)開始的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差均為同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列,。比如1,，3，5,，7,，9……就是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列�,？荚囍械炔顢�(shù)列的題目會涉及遞推和求和問題,，今天小編就教給小伙伴們等差數(shù)列特定公式的解題技巧。

首先,，我們來看一下等差數(shù)列的遞推公式,。已知首項(xiàng)a1和公差d，求第n項(xiàng)an,，則an=a1+(n-1)d,。比如：小王在期末考試中取得了95分，是班級的第一名,，他比第二名高3分,，且前四名的成績呈等差數(shù)列，那么第四名的成績?yōu)槎嗌倌?此問題的目的是求第四名的成績即求等差數(shù)列的第4項(xiàng),，根據(jù)題意可知,，首項(xiàng)a1=95，d=-3,，則a4=95+(4-1)×(-3)=86,，則第四名得86分。

學(xué)會了等差數(shù)列的遞推公式,，前方馬上進(jìn)入重難點(diǎn)部分即等差數(shù)列的求和公式,，大家拿出小本本趕緊記下來!

我們原來學(xué)過的等差數(shù)列求和公式為false,，其中首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an,，共n項(xiàng),。如果爸爸、媽媽和小亮的年齡呈等差數(shù)列且依次遞減,，且三者的和為135歲,，那么媽媽多少歲呢?根據(jù)求和公式false，得爸爸+小亮=90歲,。已知爸爸和小亮共90歲,，那么媽媽的年齡為135-90=45歲。這種方法我們需要套入公式先求出爸爸和小亮的年齡和,，進(jìn)而求出媽媽的年齡,，較復(fù)雜。今天小編給大家擴(kuò)展另外兩個(gè)公式,，這個(gè)問題就能一步解決,。

Sn=n×中位數(shù)=n×平均數(shù)�,；氐缴厦娴膯栴},，爸爸、媽媽和小亮的年齡呈等差數(shù)列且依次遞減,，則中位數(shù)為媽媽的年齡,，代入可得135=3×媽媽的年齡，那么媽媽的年齡=135÷3=45歲,，此種方法能夠在特定題型中快速解題,。接下來我們做一道題來檢驗(yàn)一下大家是否完全掌握。

某成衣廠對9名縫紉工進(jìn)行技術(shù)評比,，9名工人的得分正好成等差數(shù)列,，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分,，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602B.623

C.627D.631

很顯然,，本題是數(shù)列問題，9名工人的得分正好成等差數(shù)列,，且9人的平均得分是86分，根據(jù)公式Sn=n×中位數(shù)=n×平均數(shù),，則中位數(shù)=平均數(shù),，即第5名的成績?yōu)?6分，前5名工人的得分之和是460分,，前5名的平均分=第3名的成績=460÷5=92分,，根據(jù)等差數(shù)列性質(zhì),。第4名成績=(92+86)÷2=89分，則前7名工人的得分之和=7×第4名成績=7×89=623,，選B選項(xiàng),。

等差數(shù)列是數(shù)列問題的重要內(nèi)容，遞推公式和求和公式各位小伙伴們要學(xué)會靈活運(yùn)用,，根據(jù)不同的問法選取解題最快速的公式,。數(shù)量關(guān)系模塊雖然較難高，但只要掌握技巧,，我們都可以將分?jǐn)?shù)拿到手!

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