目前已是2021年的最后一個(gè)月，也就是說距離2022年的省考越來越近了,，甚至有很多小伙伴已經(jīng)開始著手備考計(jì)劃了,，那么圖圖老師給小伙伴們講解一下數(shù)量關(guān)系中的相遇追及問題，讓正在備考的你如虎添翼!

數(shù)量關(guān)系中的相遇追及問題主要分為直線相遇追及問題與環(huán)形相遇追及問題,。圖圖老師首先給小伙伴們講解直線相遇問題,，如圖1所示。

假設(shè)甲,、乙兩人分別從A,、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行,，甲的速度為v甲,，乙的速度為v乙，且A,、B兩點(diǎn)間的距離為S,，那么經(jīng)過同等的時(shí)間t后兩人相遇并停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)我們可以發(fā)現(xiàn),，甲所走的軌跡為黑色部分,，即為v甲*t，乙所走的軌跡為紅色部分,，即為v乙*t,，兩人從開始出發(fā)到相遇并停止運(yùn)動(dòng)，兩人所走的軌跡之和正好為A,、B兩點(diǎn)間的距離,，即S=v甲*t+v乙*t=（v甲+v乙）*t。接下來,，是直線追及問題,，如圖2所示

假設(shè)甲、乙兩人分別從A點(diǎn),、B點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),，甲的速度為v甲，乙的速度為v乙,，且甲的速度高于乙的速度,，A點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離為S，經(jīng)過同等時(shí)間t后,，甲在C點(diǎn)追上乙并停止運(yùn)動(dòng),，那么通過圖片可以發(fā)現(xiàn),，甲在C點(diǎn)追上乙后，甲所行走的路程為黑色部分,，即為Sac=v甲*t,，乙所行走的路程為紅色部分，即為Sbc=v乙*t,，那么Sac-Sbc=Sab,，且Sab=s，那么S=v甲*t-v乙*t=（v甲-v乙）*t,。接下來,，圖圖老師給小伙伴們拿出一道真題來體會(huì)一下。

【例】某宣講團(tuán)甲宣傳員騎摩托車從紅星村出發(fā)以20公里/小時(shí)的速度去相距60公里的八一村,，1小時(shí)后由于路面濕滑,，速度減少一半，在甲出發(fā)1小時(shí)后,，乙宣傳員以50公里/小時(shí)的速度開車從紅星村出發(fā)追甲,，當(dāng)乙追上甲時(shí),，他們與八一村的距離為：

A.25公里B.40公里

C.35公里D.30公里

【圖圖點(diǎn)撥】本題考查直線相遇追及問題,。甲出發(fā)一小時(shí)所走的路程為公里，一小時(shí)后甲的速度減少一半變?yōu)?0公里/小時(shí),，與此同時(shí),，乙宣傳員從紅星村出發(fā)追甲，套用追及公式,，（v甲-v乙）*t=20,，解得t=0.5小時(shí)為乙追上甲所需要的時(shí)間，那么當(dāng)乙追上甲時(shí),，他們距離八一村的距離為60-50*0.5=35公里,。因此，選擇C選項(xiàng),。

接下來,，圖圖老師給大家講解環(huán)形相遇追及問題。環(huán)形相遇追及問題與直線相遇追及問題有異曲同工之處,，如圖3所示,。

假設(shè)甲、乙兩人同時(shí)同地反向沿著環(huán)形跑道行走,，甲的速度為v甲,，乙的速度為v乙，環(huán)形跑道的總長度為S,經(jīng)過同等的時(shí)間t后,，兩人在相遇后停止運(yùn)動(dòng),，甲所走的路程為,，乙所走的路程為，兩人所走的總路程正好為整個(gè)環(huán)形跑道的長度,，即為,。

我們剛剛假設(shè)的是環(huán)形反向行走，那么我們現(xiàn)在假設(shè)甲,、乙兩人同時(shí)同地同向沿著環(huán)形跑道行走,，如圖4所示。

假設(shè)甲的速度為v甲,，乙的速度為v乙,，其中，環(huán)形跑道的長度為S,，經(jīng)過同等時(shí)間t后,，當(dāng)甲第一次追上乙的時(shí)候，兩人停止運(yùn)動(dòng),，此時(shí)發(fā)現(xiàn),，甲比乙多走了一圈，那么,。這是最經(jīng)典的環(huán)形追及模型,，但考試中還有一種環(huán)形追及模型是需要大家注意的，也就是當(dāng)甲,、乙兩人同時(shí)同向但在不同點(diǎn)出發(fā)的時(shí)候,，那么甲第一次追上乙時(shí)的距離為兩人起點(diǎn)之間的距離，第二次追上后才是甲比乙多行走一圈的環(huán)形跑道的長度,。

直線相遇追及問題與環(huán)形相遇追及問題已經(jīng)給小伙伴們講解完畢,，最后，圖圖老師給小伙伴們總結(jié)了一個(gè)思維導(dǎo)圖供大家平時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)使用,。

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