什么?不定方程也能秒殺?是的家人們,，你們沒(méi)有聽(tīng)錯(cuò)!只要你耐心看完本文,，保證大家在未來(lái)遇到一類(lèi)不定方程(組)時(shí)能夠做到秒殺。這個(gè)方法就是大名鼎鼎的賦“0”法,。

那么到底什么是賦“0”法,，我們又在什么情況下使用呢?大家先來(lái)跟我看一道例題：

【例】( 2016聯(lián)考 ) 木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí)，加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí),。問(wèn)如果他加工桌子,、凳子和椅子各10張，共需要多少小時(shí) ?

A.47.5

B.50

C.52.5

D.55

【答案】C

一般來(lái)說(shuō)，遇到此類(lèi)題目大家的第一反應(yīng)便是設(shè)未知數(shù)：設(shè)加工一張桌子,、一張凳子,、一張椅子的時(shí)間分別為x,、y,、z，根據(jù)“木匠加工2張桌子和4張凳子共需要10個(gè)小時(shí)”可知： false ,，根據(jù)“加工4張桌子和8張椅子需要22個(gè)小時(shí)”可知： false ,，聯(lián)立兩式得： false ，這是一個(gè)典型的不定方程組,，然而到了這一步發(fā)現(xiàn)好像不會(huì)解了,，這題就離譜。而基礎(chǔ)好一些的同學(xué)會(huì)用②+①×2得到 false ,，再用③÷4×5得到 false ,，選到C選項(xiàng)。

但是,，畢竟不是所有人都是神童,，這類(lèi)湊系數(shù)的方法并不具有普適性，我們需要一個(gè)更具有普適性的方法來(lái)解決,，這時(shí)候 賦“0”法 就誕生了!那么賦“0”法究竟怎么運(yùn)用呢?老師給大家做了一下總結(jié)：

第一步 ,，賦值任意一個(gè)未知數(shù)為“0”，此時(shí)不定方程由于未知數(shù)個(gè)數(shù)少了一個(gè)將變?yōu)槎ǚ匠�,，有唯一�?

第二步 ,，解定方程，分別得到其他未知數(shù)的值,，再將得到的未知數(shù)值代入到所求結(jié)果中,。

通過(guò)以上簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的兩個(gè)步驟，就可以輕松化解難題,，我們嘗試著用賦“0”法來(lái)求解剛才的例題：

第一步,，賦值x=0，得到新的方程組： false ,，可以直接解得： false ;

第二步,，將 false 代入到所要求的 false 中，得到 false ,，選擇C選項(xiàng),。

如何?是否覺(jué)得瞬間這道題就變得簡(jiǎn)單了呢?但是，一切好的方法一定有他使用的條件,，那么賦“0”法的使用條件是什么呢?在研究賦“0”法的使用條件之前,，請(qǐng)大家觀察這道題與我們平時(shí)遇到的不定方程(組)有什么區(qū)別呢?總結(jié)下來(lái)有以下兩大 區(qū)別 ：

(一) 問(wèn)一個(gè)多項(xiàng)式的和為多少 ;而平常遇到的題目均為問(wèn)單個(gè)未知數(shù)，如：

(2019聯(lián)考)某次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中,，選手參加各單項(xiàng)比賽計(jì)入所在團(tuán)體總分的規(guī)則為：一等獎(jiǎng)得9分,，二等獎(jiǎng)得5分,，三等獎(jiǎng)得2分。甲隊(duì)共有10位選手參賽,，均獲獎(jiǎng)�,，F(xiàn)知甲隊(duì)最后總分為61分，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng)?

未知數(shù)不一定為正整數(shù)

;而平常遇到的題未知數(shù)均為正整數(shù),，如：

(2020浙江)某會(huì)務(wù)組租了20多輛車(chē)將2220名參會(huì)者從酒店接到活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng),。大車(chē)每次能送50人，小車(chē)每次能送36人,，所有車(chē)輛送2趟,，且所有車(chē)輛均滿(mǎn)員，正好送完,，則大車(chē)比小車(chē)( ),。

因此在未來(lái)，大家遇到一個(gè)不定方程(組)的問(wèn)題,，當(dāng)其問(wèn)題為 問(wèn)一個(gè)多項(xiàng)式的和為多少 且 未知數(shù)不一定為正整數(shù) 時(shí)大家可以嘗試使用賦“0”法來(lái)解決!

接下來(lái),，我們一起嘗試使用賦“0”法來(lái)解決一道例題：

【例】(2 009 黑龍江)甲買(mǎi)了 3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆,，共花了32元;乙買(mǎi)了4支同樣的簽字筆,、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元,。如果同樣的簽字筆,、圓珠筆、鉛筆各買(mǎi)一支,，共用多少錢(qián)?( )

A .21

B .11

C .10

D .17

【答案】C

依題目所述,，設(shè)簽字筆、圓珠筆和鉛筆的價(jià)格分別為x元,、y元,、z元，根據(jù)“甲買(mǎi)了 3支簽字筆,、7支圓珠筆和1支鉛筆,，共花了32元 ”可知： false ; 根據(jù) “ 乙買(mǎi)了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆,，共花了43元 ” 可知： false ,，聯(lián)立兩式得到不定方程組 false ，且題目中所問(wèn)“ 簽字筆,、圓珠筆,、鉛筆各買(mǎi)一支，共用多少錢(qián) ”即所求為x+y+z=?，可以使用賦“0”法,，賦y=0,，代入到方程組中得到新的方程組 false 即 false ，解得 false ,，則x+y+z=11+0+(-1)=11-1=10,，與C選項(xiàng)符合。

因此,，選擇C選項(xiàng),。

相信通過(guò)以上學(xué)習(xí)大家能夠?qū)�賦“0”法有一定的了解,，在未來(lái)再次遇到此類(lèi)題目一定要試著使用賦“0”法來(lái)解決,，幫助大家攻克難題。

【省考面試禮包】|【省考面試系統(tǒng)提升】|【省考面試圖書(shū)】|【面試題庫(kù)】

相關(guān)內(nèi)容推薦：