在平常上課過程中,，老師發(fā)現(xiàn)大家經(jīng)常分不清題目考查的是平均數(shù)還是年均增長量,，所以今天帶大家來分析一下它們的共同點與差異性,。

共同點：它們的共同點也是容易誤導大家,，易混淆的原因，一方面是都有均的概念,，大家沒有深刻理解兩個均的不同含義,，另一方面是問法相似，可能只有一字之差,。

1 . 我們先來從意義的角度來解讀它們之間的差異性,。平均數(shù)是 一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商， 故分子是全部的數(shù)據(jù)加和,，在做一個求和的過程,，分母是數(shù)據(jù)的個數(shù)。而年均增長量 指一定 時 限內(nèi),，平均每 期 增長的數(shù)量 ,，想要知道平均每期增長了多少就要先知道這一定的時限內(nèi)，由開始時期的數(shù)值增長到最后一個時期,，增長了多少,，這個差值其實就是我們所知的增長量，所以分子是一個做差的過程,，而分母是從開始到結(jié)束經(jīng)歷的時間,。這里的時間就是易錯點，由于資料分析中的數(shù)據(jù)通常都是給的末期的數(shù)值,，比如2 018 年轎車的產(chǎn)量給出的實際是2 021 年1 2 月3 1 日的數(shù)據(jù),，而不是2 021 年1月1日的數(shù)據(jù)，所以2 018 年1 2 月3 1 日到2 019 年1 2 月3 1 日是經(jīng)過了一年,，故2 018-2020 是經(jīng)過了兩年,，那么在年均增長量的公式中，分母是2,，“2”代表著經(jīng)歷的時間;而在平均數(shù)的公式中,，分母是3，2 018-2020 涉及三個年份,，2 018 ,、2 019 ,、2 020 ，三年就會產(chǎn)生3個數(shù)據(jù),，“3”代表的是數(shù)據(jù)的個數(shù),。

2. 接下來從問法的角度來比較他們的不同之處：還是回到上面關(guān)于轎車產(chǎn)量的例子。

平均數(shù)考點的問法是：2 018-2020 年轎車的銷量平均每年約為多少?

年均增長量考點的問法是：2 018-2020 年轎車的銷量平均每年約增長了多少?

所以同學們看清了嗎?差在哪里?就差在“增長”二字!

下面我們來看兩道例題對比一下,，根據(jù)問法快速識別出考點,，根據(jù)含義用對公式。

【例1】

2003年—2007年五年糧食平均產(chǎn)量為：

A. 47673.8萬噸

B. 48402.0萬噸

C. 49325.5萬噸

D. 46988.6萬噸

【答案】A

【解析】 第一步,，本題現(xiàn)期平均數(shù)計算中的求單平均數(shù),。

第二步，定位柱狀圖2003—2007年數(shù)據(jù),。

第三步,，根據(jù)公式，平均數(shù)=總數(shù)/個數(shù),，分子為2003年—2007年糧食產(chǎn)量之和,，需加法運算，考慮將數(shù)據(jù)截位處理,，代入公式,，則平均數(shù)= = ，直除首兩位商47,。

因此,，選擇A選項。

【例2】

“十一五”期間,，我國網(wǎng)民平均每年增長( ),。

A. 3460萬人

B. 6920萬人

C. 9140萬人

D. 12300萬人

【答案】B

【解析】 第一步，本題考查年均增長量計算,。

第二步,，定位表格“網(wǎng)民數(shù)”一列，“2010.12的網(wǎng)民數(shù)為45700萬人,，2005.12的網(wǎng)民數(shù)為11100萬人”,。

第三步,，根據(jù)公式,，年均增長量=(末期值-初期值)/相差年數(shù)，相差年數(shù)n=5,，代入數(shù)據(jù)得,，“十一五”期間,，我國網(wǎng)民年均增長量=(萬人)。

因此，選擇B選項,。

大家要注意十一五期間的初期是2 006 年1月1日,，所以2 006 年1月1日 -2010 年1 2 月 31 日之間，經(jīng)過了5年,，故n =5 ,，2 006 年年初的數(shù)據(jù)可用2 005 年末的數(shù)據(jù)替代。

通過上面簡單的兩道例題給大家說明了平均數(shù)和年均增長量的異同,。資料分析的知識點細碎，希望大家能在資料分析的學習中多多總結(jié)規(guī)律,，通過這種對比法深入剖析,，提高正確率。

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