提到資料分析中的幾個(gè)平均量,，大家總能想到年均增長(zhǎng)量、年均增長(zhǎng)率,、平均數(shù)增長(zhǎng)率等這樣幾個(gè)概念,。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，這幾個(gè)均量概念的計(jì)算公式基本都能記住,，但是就是不知道什么時(shí)候該用哪一個(gè)公式,，特別就是關(guān)于年均增長(zhǎng)率跟平均增長(zhǎng)率的區(qū)分不到位，導(dǎo)致了一些不必要的失分�,，F(xiàn)在讓我們將這幾個(gè)均量的概念作一個(gè)仔細(xì)的甄別,，明確其使用范圍,，確保大家在遇到這幾個(gè)均量的時(shí)候有的放矢。

首先是年均增長(zhǎng)量的考察,。年均增長(zhǎng)量其實(shí)就是個(gè)關(guān)于一個(gè)增長(zhǎng)量的平均值,，將一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的增長(zhǎng)量平均到每一個(gè)間隔年當(dāng)中去討論。這里很重要的一個(gè)點(diǎn)就是平均到每一個(gè)間隔年中,，而不是每一年中,，因?yàn)槲覀冇懻摰脑鲩L(zhǎng)是兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的差值，所以分母的取值是大家要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題,。例如：“求2011-2015年,，貴州省糧食產(chǎn)量的年均增長(zhǎng)多少萬(wàn)噸?”，這個(gè)問(wèn)題求到平均每年增加的具體值,，帶單位的絕對(duì)量,，這就是年均增長(zhǎng)量的考察的問(wèn)法，我們用 即 來(lái)進(jìn)行求解,，總共5年除的不是5而是4的間隔年份數(shù)。

其次,，讓我們來(lái)看看年均增長(zhǎng)率的問(wèn)法,。問(wèn)“某個(gè)量的年均增長(zhǎng)率是多少”，看上去就是一個(gè)增長(zhǎng)率的年均值的問(wèn)法,，但是一定要注意,，這里所問(wèn)的平均不是算術(shù)平均，而是幾何平均,，所以并不能像年均增長(zhǎng)量那樣用末期減初期再除以間隔年份,，這個(gè)點(diǎn)是很多同學(xué)的誤區(qū)，不能想當(dāng)然的去理解這個(gè)概念,。要回到年均增長(zhǎng)率的定義式來(lái)分析： ,，這里的r才是我們要找的年均增長(zhǎng)率，n也是間隔年份數(shù),。但是有同學(xué)又會(huì)發(fā)現(xiàn),，這個(gè)r并不好算，直接正面去解在沒(méi)有計(jì)算器的幫助下是行不通的,，所以我們這里主要通過(guò)兩種方法來(lái)對(duì)r的取值作分析,。第一個(gè)方法就是代入排除，正難則反,，直接解解不了,，我們就從選項(xiàng)來(lái)入手。代入的時(shí)候注意代入細(xì)節(jié),，挑簡(jiǎn)單的整數(shù)選項(xiàng)來(lái)代入,，沒(méi)有整數(shù)選項(xiàng)的時(shí)候往附近的整數(shù)上代，從通過(guò)偏大偏小來(lái)選答案。第二個(gè)方法有一定適用的范圍,，當(dāng)所求的年均增長(zhǎng)率比較小,，看選項(xiàng)小于5%了，n的取值也在5以內(nèi),，那么我們可以令 ,，直接解方程來(lái)分析r的取值范圍。例如問(wèn)“2011-2015年貴州糧食產(chǎn)量的年均增長(zhǎng)率是多少?”A.1.5% B.2.5% C.3.5% D.4.5%,，遇到這種問(wèn)法的時(shí)候,，我們就可以將r寫成 /n來(lái)進(jìn)行求解。

最后是平均數(shù)增長(zhǎng)率的概念,，這個(gè)概念大家很容易跟剛才的年均增長(zhǎng)率搞混,。大家要明確的是，平均數(shù)增長(zhǎng)率它其實(shí)就是一個(gè)增長(zhǎng)率的問(wèn)法,，只不過(guò)針對(duì)的是平均數(shù)的增長(zhǎng)率,。剛才我們討論的兩個(gè)量才算是真正意義上的“平均”，而這個(gè)平均只是假“平均”,，算的其實(shí)上是增長(zhǎng)率,。這個(gè)問(wèn)法有三個(gè)比較明顯的特征，1.平均數(shù)的特征;2.跟之前相比較;3.比較下來(lái)的結(jié)果是百分?jǐn)?shù),，只要遇到這種問(wèn)法就是考察的平均數(shù)增長(zhǎng)率,。討論這個(gè)量大多數(shù)情況需要用到兩期平均數(shù)變化的知識(shí)，例如：“2020年貴州省糧食產(chǎn)量的同比增長(zhǎng)率為2.3%,，貴州省人口的同比增長(zhǎng)率為1.6%,，問(wèn)2020年貴州省人均糧食產(chǎn)量的同比增長(zhǎng)率是多少?”，我們應(yīng)當(dāng)用公式 來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算,。而不是真正的去算一個(gè)算術(shù)平均或者幾何平均的概念,。

最后關(guān)于兩個(gè)“年均”的概念中n取值的特殊說(shuō)明，一般我們的n值取的都是直接年份的差值,，但是當(dāng)題干中強(qiáng)調(diào)了這個(gè)時(shí)間段內(nèi)每一年的增長(zhǎng)情況的時(shí)候,，我們應(yīng)當(dāng)將初期年份往前去推一年，間隔年份多加個(gè)1來(lái)進(jìn)行計(jì)算,。例如問(wèn)道“2011-2015這五年貴州省的糧食產(chǎn)量的年均增量是多少萬(wàn)噸?”或者“十二五期間貴州省的糧食產(chǎn)量的年均增長(zhǎng)率是多少?”這兩種問(wèn)法的時(shí)候,，我們都應(yīng)當(dāng)去翻舊賬，照顧到初期年份的增長(zhǎng)情況,，將初期年份的量往前推一年,，間隔年份就多出1來(lái)進(jìn)行計(jì)算。只要給到時(shí)間段讓大家去算相關(guān)增長(zhǎng)信息的時(shí)候,，大家都可以按照這兩種特殊的情況來(lái)取值,。

綜上所述,，其實(shí)關(guān)于這幾個(gè)均量都有著各自明顯的題目特征，大家只需要按照適當(dāng)?shù)囊�求合理�?jì)算即可,，均量的計(jì)算一定要避坑!

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