隨著全國多地再現(xiàn)本土病例,，又一輪疫情席卷而來,。同學(xué)們要盡量減少外出,，避免在人群聚集的地方活動,，可以充分利用這段時間,，復(fù)習(xí)鞏固之前所學(xué)習(xí)過的知識點，通過大量刷題和錯題總結(jié),，提升做題速度,，提高做題正確率。數(shù)量關(guān)系中的排列組合,，相信是很多同學(xué)最頭疼的模塊之一,，接下來我們來回顧一下排列組合中最基本的知識點，分類與分步原理,。

分類原理：若完成一件事,，可以根據(jù)某個條件分為幾類情況，各類情況都能獨立完成任務(wù),，則將多種情況計算出的結(jié)果相加,，所得的和為完成這件事的種類數(shù)。(關(guān)聯(lián)詞：或者……或者……)

例1：今天小紅從鄭州出發(fā)前往青島,，可以選擇坐汽車,、火車和飛機。汽車今天有6個車次,，火車有4個車次,，飛機有5個航班,。問今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?

A.120B.29

C.26D.15

答案：D

【解析】第一步，本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合,。

第二步,，由題目可知從鄭州到青島，分成三類情況,，每一類中的每一種情況都能把從鄭州到青島這件事情完成,。

第三步，分類用加,，所以可供選擇的方式總共6+4+5=15種,。

因此，選擇D選項,。

分步原理：若完成一件事,，需要劃分成多個步驟依次完成，每個步驟內(nèi)的任務(wù)之間沒有交叉,，則將每個步驟計算出的結(jié)果相乘,，所得的積為完成這件事的種類數(shù)。(關(guān)聯(lián)詞：第一步……第二步……第三步……)

例2：今天小紅從鄭州出發(fā)前往青島,，中間要先到濟南中轉(zhuǎn),。從鄭州到濟南共有16種方式，從濟南到青島有10種方式,。那么今天從鄭州到青島共有幾種不同的方式?

A.160B.26

C.20D.18

答案：A

【解析】第一步,，本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。

第二步,，由題目可知從鄭州到青島,，先到濟南中轉(zhuǎn)，再到青島,，相當于完成一件事情分成兩步,。

第三步，分步用乘,，所以可供選擇的方式總共16×10=160種,。

因此，選擇A選項,。

接下來我們再來看一道分類原理和分步原理相結(jié)合的例題,。

例3：某單位要求職工參加20課時線上教育課程，其中,政治理論10課時,，專業(yè)技能10課時,�,？晒┻x擇的政治理論課共8門,，每門2課時;可供選擇的專業(yè)技能課共10門,，其中2課時的有5門，1課時的有5門,。問可選擇的課程組合共有多少種?

A.5656B.5600

C.1848D.616

答案：A

【解析】第一步,，本題考查排列組合中的基礎(chǔ)排列組合。

第二步,，政治理論課8門選擇5門有=56(種),。專業(yè)技能可以分為3類情況：①2課時的5門全選;②2課時的5門選擇4門，1課時的5門選擇2門;③2課時的5門選擇3門,，1課時的5門選擇4門,，共++=101(種)。

第三步,，分步用乘法,，56×101=5656(種)。

因此,，選擇A選項,。

通過上面三道題目的講解，相信同學(xué)們對于排列組合中的分類原理和分步原理有了基本的認識與了解,，相信同學(xué)們在日常做題的過程中能夠區(qū)分什么時候用加法什么時候用乘法,。最后，祝同學(xué)們都能早日上岸,。

思維導(dǎo)圖

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