【導(dǎo)讀】本題由省考考試網(wǎng)提供試題資料,，試題內(nèi)容來(lái)源2020年0822聯(lián)考-數(shù)量關(guān)系大題庫(kù)中的行測(cè)試卷中的第三部分 數(shù)量關(guān)系,，以下為試題詳細(xì)信息及解析,，需要試題資料的小伙伴可以添加華圖教育官方公眾號(hào)huatuv獲取試題資料,。

【試題】村民陶某承包一長(zhǎng)方形地塊，他將地分割成如圖所示的A,、B,、C、D四個(gè)地塊,，其中A,、B、C的周長(zhǎng)分別是20米,、24米,、28米，D的最大面積是多少平方米,？

A.42

B.49

C.64

D.81

【解析】解法一：第一步,，本題考查幾何問(wèn)題，屬于平面幾何類,，用方程法解題,。
第二步，如圖所示,，設(shè)長(zhǎng)方形A的寬為a,，長(zhǎng)為b，則a＋b＝10,。長(zhǎng)方形B的寬為c,，則b＋c＝12。長(zhǎng)方形C的長(zhǎng)為d,，則a＋d＝14,，所以c＋d＝(a＋d)＋(b＋c)－(a＋b)＝16，長(zhǎng)方形D的周長(zhǎng)為32,。
或者由于C的周長(zhǎng)比A多28－20=8,，與D比B多的周長(zhǎng)一致，可知D的周長(zhǎng)為24+8=32,。

第三步,，周長(zhǎng)一定，越接近正方形面積越大,，故D為正方形時(shí)即邊長(zhǎng)為8時(shí)面積最大,，此時(shí)面積等于8×8＝64。
因此,，選擇C選項(xiàng),。
解法二：第一步，本題考查幾何問(wèn)題,，屬于平面幾何類,，用方程法解題,。
第二步，設(shè)A的長(zhǎng)和寬分別為x,、y,，由長(zhǎng)方形A周長(zhǎng)為20米，可得x＋y＝10,；由長(zhǎng)方形B周長(zhǎng)24米，且長(zhǎng)方形B與長(zhǎng)方形A的長(zhǎng)相同,，可得B的長(zhǎng)和寬分別為x,、y+2；由長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)28米,，且長(zhǎng)方形C與長(zhǎng)方形A的寬相同,，可得C的長(zhǎng)和寬分別為x+4、y,。那么長(zhǎng)方形D的面積S=（x+4）（y+2）＝（x＋4）（10－x＋2）＝（x＋4）（12－x）,，當(dāng)且僅當(dāng)x＋4＝12－x，即x＝4時(shí)S取最大值,，此時(shí)S＝64,，故長(zhǎng)方形D的最大面積為64平方米。
因此,，選擇C選項(xiàng),。

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