2021-08-24 17:01:20 公務(wù)員考試網(wǎng)
文章來(lái)源:湖南分院
在行測(cè)考試中,數(shù)量關(guān)系里有一種題,,讓大家又愛(ài)又恨,,愛(ài)它列示簡(jiǎn)單,計(jì)算也快,,但也恨它關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜,,怎么也分不清楚有幾類情況、要幾步完成,。這就是有趣又磨人的排列組合問(wèn)題,。
排列組合問(wèn)題,除了考基礎(chǔ)的排列組合問(wèn)題外,,還會(huì)遇到一些愛(ài)提要求的排列組合,,比如說(shuō)要求甲和乙必須在一起,,又比如說(shuō)要求同一公司的人不能排在一起等。那諸如這樣的“在一起”,、“不在一起”的問(wèn)題,,如果以我們排列組合的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)解題,就會(huì)比較麻煩,,這里就要求我們對(duì)“癥”下藥,,根據(jù)題目要求,選擇使用“捆綁法”和“插空法”,。
捆綁法,,顧名思義,把什么東西捆綁在一起,,所以當(dāng)排列組合問(wèn)題中出現(xiàn)諸如“在一起”,、“不能分開(kāi)”、“連續(xù)排列”等類似表達(dá)的時(shí)候,,需要先將要求在一起的元素捆綁為一個(gè)整體,,再與其他元素一起進(jìn)行排列,還要注意捆綁的整體內(nèi)部是否有順序,。而插空法,,則是當(dāng)題目要求一部分元素不能在一起,則需要先排列其他沒(méi)有要求的元素,,然后把不能在一起的元素插空到已經(jīng)排列好的元素中間,。具體我們可以通過(guò)例題來(lái)看看這兩種方法是如何運(yùn)用的。
【例】某學(xué)習(xí)平臺(tái)的學(xué)習(xí)內(nèi)容由觀看視頻,、閱讀文章,、收藏分享、論壇交流,、考試答題五個(gè)部分組成,。某學(xué)員要先后學(xué)完這五個(gè)部分,若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,,該學(xué)員學(xué)習(xí)順序的選擇有:
A. 24種
B. 72種
C. 96種
D. 120種
題干里有“不能連續(xù)”出現(xiàn),,也就是要求不在一起,這個(gè)時(shí)候我們就可以考慮使用“插空法”,。觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行,,先把收藏分享、論壇交流和考試答題排列好,,共有A33=3×2×1=6 (種)方式,,這三部分形成4個(gè)空,需在4個(gè)空中插入“觀看視頻”和“閱讀文章”,,有A42=4×3=12 (種)方式,,那么共有6×12=72(種)學(xué)習(xí)順序,。因此,選擇B選項(xiàng),。
但如果這個(gè)題修改下,,將“若觀看視頻和閱讀文章不能連續(xù)進(jìn)行”改為“若觀看視頻和閱讀文章必須連續(xù)進(jìn)行”,使用的方法技巧就又不一樣了,。
要求“觀看視頻和閱讀文章必須連續(xù)進(jìn)行”,,要求在一起,則使用捆綁法,。先把“觀看視頻”和“閱讀文章”捆綁在一起,,形成的整體和“收藏分享”、“論壇交流”和“考試答題”進(jìn)行排列,,有A44=4×3×2×1=24 (種)排列方式,,“觀看視頻”和“閱讀文章”的整體內(nèi)部是2個(gè)元素,有2種排列方式,。故共有24×2=48 (種)排列方式,。
綜上所述,當(dāng)排列組合問(wèn)題遇到“在不在一起”時(shí),,我們可以按照如下圖所示的方法來(lái)解題,。
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