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2022國(guó)考行測(cè):行程問(wèn)題中的比例法求解

2021-07-30 10:33:16 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線APP下載 文章來(lái)源:安徽分院

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行程問(wèn)題一直都是數(shù)量問(wèn)題中的重點(diǎn)和難點(diǎn),,各地每年大大小小的考試中基本都有涉及到,。但是因?yàn)轭}型較為復(fù)雜,,且需要考生有著比較好的數(shù)形結(jié)合能力和一定的空間思維能力,,很多考生在遇到行程問(wèn)題都會(huì)選擇放棄。而比例行程在行程問(wèn)題中屬于比較難的一種小題型,,題中的條件往往無(wú)法直接使用公式進(jìn)行計(jì)算,,或者對(duì)公式進(jìn)行生搬硬套會(huì)加大計(jì)算量,浪費(fèi)時(shí)間,,且準(zhǔn)確率也得不到保障,。如考生發(fā)現(xiàn)題目無(wú)法直接使用公式,也不是經(jīng)典的相遇追及,、流水行船等模型時(shí),,即可考慮比例行程

我們?cè)谟?jì)算行程問(wèn)題時(shí),,一般會(huì)先明確哪個(gè)量一定,。時(shí)間一定,則路程與速度成正比;速度一定,,則路程與時(shí)間成正比,。這兩種情況通常比較容易想到,相關(guān)題目也比較簡(jiǎn)單,。但大多數(shù)比例行程考查的是路程一定,,速度與時(shí)間成反比,。難點(diǎn)在于,題干往往不會(huì)直接說(shuō)明路程一定,,需要考生自己分析和理解條件,,必要時(shí)還得配合行程圖去找哪一段路程是不變的�,?傊壤谐痰某鲱}風(fēng)格一般是非套路化的,,更為靈活多變,側(cè)重考生思維能力的考查,。

【例1】A,、B兩輛列車早上8點(diǎn)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地,途中A,、B兩列車分別停了10分鐘和20分鐘,,最后A車于早上9點(diǎn)50分,B車于早上10點(diǎn)到達(dá)目的地,。問(wèn)兩車平均速度之比為多少?

A.1:1 B.3:4

C.5:6 D.9:11

A,、B兩車均為8:00出發(fā),到達(dá)的時(shí)間分別為9:50和10:00,,中途分別停了10分鐘和20分鐘,,因?yàn)閮绍囁玫臅r(shí)間均為1小時(shí)40分鐘,行駛路程也相同,,故二者平均速度之比為1:1,。

故正確答案為A。

這一題就是典型的題干信息不充分,,沒(méi)有辦法用公式或者一些傳統(tǒng)模型來(lái)進(jìn)行解答,,所以只能通過(guò)時(shí)間相同且路程相同得到速度也是一樣的。

【例2】一輛車從甲地開(kāi)往乙地,,如果提速20%,,可比原定時(shí)間提前1小時(shí)到達(dá),如果以原速行駛120千米后,,再將速度提高25%,,則可提前40分鐘到達(dá)。問(wèn)甲乙兩地相距多少千米?

A.240 B. 250

C.270 D. 300

這題我們拿到手的第一時(shí)間,,可能會(huì)用方程法來(lái)做,,設(shè)原速度為v,兩地相距S,�,?傻茫�,,解得v=45,、S=270,。

這個(gè)方程雖然很輕松就可以列出來(lái),解這個(gè)方程組對(duì)于很多考生卻是一個(gè)比較大的挑戰(zhàn),。

但是我們?nèi)绻鶕?jù)提速20%,,可以想到速度比和時(shí)間比,從而決定用比例法來(lái)解答,,就會(huì)大大節(jié)約時(shí)間,。

我們可以得到速度比為∶(路程一定,速度與時(shí)間成反比),,由比原來(lái)提前1小時(shí)可知,,原來(lái)需6小時(shí);根據(jù)提高25%,即∶,,由提前40分鐘可知,原速度行駛后一段路程所需時(shí)間為5×40=200(分鐘),,即小時(shí),,故前120千米用時(shí)(速度一定,,時(shí)間與路程成正比),,解得S=270。

比例法是解決行程問(wèn)題的常用方法,,熟練掌握可有效提高做題速度及正確率,。行程問(wèn)題中的核心公式為路程=速度×時(shí)間,當(dāng)其中某個(gè)量為定值時(shí),,其他兩個(gè)量成比例關(guān)系,,此時(shí)可考慮使用比例,將比例轉(zhuǎn)化為份數(shù)或通過(guò)比例列方程,。

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