在行測科目考試中,，學(xué)員公認的感覺最“最頭疼” 的模塊就是數(shù)量關(guān)系,。而數(shù)量關(guān)系中的排列組合題目,，是廣大學(xué)員感覺最難的,，排列組合題目的分類比較多，有相鄰問題,、不相鄰問題,、環(huán)形排列、平均分組,、隔板法,、數(shù)圖結(jié)合類等，今天,，小編就給大家分享如何破解數(shù)圖結(jié)合類的排列組合,，希望能給大家?guī)�來一些啟發(fā)。

一,、數(shù)圖結(jié)合類排列組合

數(shù)圖類：排列組合的一種形式,，以圖形的方式來考查,，本質(zhì)考查的是排列組合的知識點。解決這類問題的關(guān)鍵是：首先要看懂幾何圖,，然后根據(jù)題干信息中規(guī)定的可行性方向(東南西北),，結(jié)合排列組合的知識點來解題。

二,、例題精講

仔細閱讀題干中規(guī)定的方向,，找準(zhǔn)位置關(guān)系，然后套用排列組合公式解題,。

【例1】A,、B、C三地的地圖如下圖所示,，其中A在C正北,，B在C正東，連線處為道路,。如要從A地到達B地,，且途中只能向南,、東和東南方向行進,，有多少種不同的走法( )

A,、9 B,、11

C,、13 D,、15

【解析】D,。第一步,，本題考查排列組合問題,，屬于其他排列組合,。

第二步，根據(jù)途中只能向南,、東和東南方向行進,，則只能從A向下、向右或者向右下走,。如圖,，從A到B有三類路徑可選：

(1)A→D→B，A→D有3種,，D→B有3種,，此路徑有3×3=9(種)走法;

(2)A→E→B(不經(jīng)過D)，A→E有2種,，E→B有2種,，此路徑有2×2=4(種)走法;

(3)A→F→B(不經(jīng)過D、E),，A→F有1種,，F(xiàn)→B有2種,，此路徑有1×2=2(種);

第三步，共有9+4+2=15(種)走法,。因此,，選擇D選項。

【例2】A和B為正方體兩個相對的頂點,，一個點從A出發(fā)沿正方體表面以最短路徑移動到B,，則其可選擇的路線有幾條? ( )

A、2 B,、3

C,、6 D、12

【解析】C,。第一步,，本題考查排列組合問題，屬于其他排列組合,，用數(shù)形結(jié)合法解題,。

第二步,，從正方體一個頂點出發(fā),，沿正方體表面移動到相對頂點，最短路徑要經(jīng)過兩個平面,，展開如圖1,。包含頂點B的平面有3個，每個面有2條路徑(如圖2),，最短路徑共有3×2=6(條),。

因此，選擇C選項,。

【例3】一個正八面體兩個相對的頂點分別為A和B,，一個點從A出發(fā)，沿八面體的棱移動到B位置,，其中任何頂點最多到達1次,，且全程必須走過所有8個面的至少1條邊，問有多少種不同走法? ( )

A,、8 B,、16

C、24 D,、32

【解析】A,。第一步，本題考查排列組合問題,，屬于其他排列組合,。

第二步,，在正八面體中，如圖所示,，上頂點為A,，下頂點為B。從A到B,，全程必須走過所有8個面的至少1條邊,，故先經(jīng)過中間平面上的點1、2,、3,、4，然后再到達B點,。假設(shè)從A先到點1,，由于任何頂點最多到達1次，則從點1到B,，只能1-2-3-4-B或者1-4-3-2-B兩條路線,。同理，由A先到其他三點,，第二步都有2條路線,，所以共有4×2=8(種)。

因此,，選擇A選項,。

通過上面三道題目的示范，相信各位考生對于數(shù)圖類排列組合問題的思路有了更進一步的認識和了解,。排列組合問題幾乎每年會考查一道,，這類題目有些較難，希望大家努力備考,，成功上岸!

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