2021-07-06 13:47:51 公務(wù)員考試網(wǎng) 文章來源:云南分院
排列組合問題在公考中是常駐題型,,許多小伙伴對于排列組合的基礎(chǔ)原理已經(jīng)有了了解,,但是對于排列組合的方法技巧可能還有些陌生,。今天我們就來再一次學(xué)習(xí)一下排列組合中很實用的一種方法——捆綁法,。
在最開始的學(xué)習(xí)中,首先要了解一下捆綁法的適用范圍,,也就是什么時候需要使用捆綁法來解題,。通常情況下,在題目中“n個元素相鄰”,、“n個元素在一起”,,出現(xiàn)這樣的字眼的時候,,我們就要快速反應(yīng)過來,可以用捆綁法來解題,。
了解了什么時候使用捆綁法,,接下來了解一下捆綁法的原理。其實該方法的名稱就很形象,,就像用繩子把要相鄰的元素給綁在一起,,那么這兩個元素就形成了一個整體,這樣再來和其他元素進行排列,,那么他們就一定會相鄰在一起,。就如下圖所示,將兩個人捆綁起來后,,就形成了四個主體,,將這四個主體排序,無論怎么排,,這兩個人都會相鄰,。最后再考慮一下兩個人的相對位置關(guān)系,也就是誰站左,,誰站右,,之后就可以算出符合條件的所有情況數(shù)。由此可見,,捆綁法可以很輕松的解決這類要求相鄰的問題,。
通過原理我們也能知道,捆綁法解題的時候是一步一步來進行的,,在這之前小伙伴們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,,在事件分步驟進行的時候,適用乘法原理,。因此將每個步驟的情況用乘號相連也就能求出題目所需要的解了,。比如上面這個圖,五個人還要排隊,,而有兩個人要站在一起,,我們可以使用捆綁法來解題。第一步將需要相鄰的兩個主體捆綁在一起,,然后與其他元素一起排序,,這樣就形成了四個主體,四個主體的排序為;下一步將捆綁的兩個人解綁,,考慮他們的左右順序,,共有種情況。根據(jù)乘法原理,,該事件總共有種情況,。
了解了捆綁法以后,,各位小伙伴們肯定躍躍欲試了,下面趕緊用一個例題來鞏固一下吧,。
【例】(單選題)有兩對情侶約著一起去電影院看電影,,他們一共買了一排的四個相鄰座位。現(xiàn)在兩對情侶彼此都必須相鄰,,請問他們總共有多少種坐法?
A.24
B.12
C.8
D.2
【答案】C
【解析】第一步,,本題考查排列組合問題。
第二步,,題目中說“兩對情侶彼此都必須相鄰”,,因此判定該題有元素需要相鄰,使用捆綁法進行解題,。兩對情侶彼此要相鄰,,首先將兩隊情侶分別捆綁起來,形成兩個主體,,兩個主體進行排序,,情況數(shù)為;然后將兩個主體解綁,兩個主體內(nèi)部的排序分別為,。根據(jù)乘法原理,總的情況數(shù)為種,,因此總共有8種不同的情況,。
因此,選擇C選項,。
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