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【試題練習】

一副卡牌上面寫著1到10的數(shù)字,，甲和乙從中分別隨機抽取三張牌，并比較其中較大的兩張牌的牌面之積，數(shù)字大的人獲勝,。甲先抽出三張牌,，上面的數(shù)字分別是2、6和8,，問乙從剩下的牌中抽取三張牌的話,，其勝過甲的概率：

A.高于60%

B.在50%~60%之間

C.在40%~50%之間

D.低于40%

正確答案：C

【解析】第一步，本題考查概率問題,，屬于基本概率,。
第二步，甲抽取的較大的兩張牌的牌面之積為6×8＝48,，乙從剩余的七張牌中抽取三張,，總情況數(shù)為（種）。
對乙獲勝的情況進行分類討論：
（1）乙取出三張中,，較大兩張為10和5,，剩下一張從1、3,、4中任取,，共有3種情況；
（2）乙取出三張中,，較大兩張為7和9,，剩下一張從1、3,、4,、5中任取，共有4種情況,；
（3）乙取出三張中,，較大兩張為7和10，剩下一張從1,、3,、4、5中任取,，共有4種情況,；
（4）乙取出三張中，較大兩張為9和10,，剩下一張從1,、3、4,、5,、7中任取，共有5種情況。
則共有5＋4＋3＋4＝16（種）情況,。
第三步,，乙勝過甲的概率為，在40%~50%之間,。
因此,，選擇C選項。

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