在備戰(zhàn)公考的過程中,，行測的數(shù)量關(guān)系這一塊被好多考生丟掉,，直接舍棄,，但是近年數(shù)量關(guān)系正在朝著增加的一個趨勢發(fā)展,，今年省考就由原來的10個題變?yōu)?5個題，如果我們將這一塊掌握了,，那就可以和其他考生拉開一個檔次,，占據(jù)有利地位。今天就來帶大家學(xué)習(xí)一下數(shù)量關(guān)系中的行程問題,，行程問題是我們考試中的重點,，同時也是必考題型，每年都會考一到兩道題,。提到行程問題,，大家還是比較熟悉的，從小學(xué)就開始接觸,，容易上手,，只要找對了行動軌跡，記住核心公式，就可以輕松得分,，但是也存在一部分難題,，就是追及問題，不要害怕,，來告訴大家一些小技巧,，提升正確率，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線型的相遇追及問題,，現(xiàn)在來看一下環(huán)形的多次追及問題,，它和我們直線型的追及是一樣的。

　　首先來看一下什么是環(huán)形問題呢?提到了環(huán)形,，需要注意的是環(huán)形不僅僅指圓,，只要是封閉曲線即可，例如長方形跑道,，也可以稱為環(huán)形,，再例如常見的學(xué)校里邊的操場，就不是圓形而是橢圓形,，也稱為環(huán)形,，因此環(huán)形問題中需要注意的第一點就是，一定是封閉軌道,。除了封閉軌道外,，第二個點就是同一起點，以相同的方向,，同時出發(fā),，一個速度快，一個速度慢,，跑的快的第一次遇到跑的慢的時,，正好比它多跑一圈，即一個完整的環(huán)形周長,，例如,，大家熟悉的生活場景，學(xué)校里邊舉辦運動會,，A同學(xué)和B同學(xué)都報名參加3000米長跑,，假設(shè)A的速度快于B，那么在賽場上就會出現(xiàn)A同學(xué)會將B同學(xué)落在后邊,，之后再次遇到時,，A同學(xué)就比B同學(xué)多跑了一圈，所差的路程差為兩者路程相減,，這就是追及的過程,，,，遇到N次，就多跑了N圈,，第N次追上的距離,，就是N乘以環(huán)形周長。因此在環(huán)形問題當(dāng)中,，核心為：每相遇一次,，共走一圈;每追上一次，多跑一圈;相遇N次,，共走N圈,，追上N次，多跑N圈,。接下來看個例題真實感受一下,，看你領(lǐng)會了嗎?

　　【例1】甲、乙兩人在一條400米的環(huán)形跑道上從相距200米的位置出發(fā),，同向勻速跑步,。當(dāng)甲第三次追上乙的時候，乙跑了2000米,。問甲的速度是乙的多少倍?

　　A.1.2

　　B.1.5

　　C.1.6

　　D.2.0

　　【答案】B

　　【解析】第一步,，本題考查行程問題中的環(huán)形相遇追及問題。

　　第二步,，由題意可知，甲在環(huán)形跑道上追乙,，根據(jù)知識點,，已知環(huán)形同點同向出發(fā)，每追上一次,，甲就比乙多跑一圈,。甲第一次追上乙，不是同一起點出發(fā)的,，是我們的直線型的追及問題,，甲比乙多跑200米;之后兩次追上都是環(huán)形同點同時出發(fā)，因此甲每次比乙多跑一圈400米,，甲總共比乙多跑了200+400×2=1000米,。所以乙跑了2000米，甲跑了3000米,，時間相同,，速度與路程成正比，速度之比等于路程之比,，甲的速度是乙速度的3000÷2000=1.5倍,。

　　因此，選擇B選項。

　　【例2】一條圓形跑道長500米,，甲,、乙兩人從不同起點同時出發(fā)，均沿順時針方向勻速跑步,。已知甲跑了600米后第一次追上乙,，此后甲加速20%繼續(xù)前進，又跑了1200米后第二次追上乙,。問甲出發(fā)后多少米第一次到達乙的出發(fā)點?

　　A.100

　　B.120

　　C.150

　　D.180

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步,，本題考查行程問題中的環(huán)形相遇追及問題

　　第二步，根據(jù)題意可知,，從第一次甲追上乙到第二次追上,，這個過程是完整的一個環(huán)形追及，甲比乙多走了一個環(huán)形周長500米,，那么可知乙走了1200-500=700米,，時間相同，速度之比等于路程之比,，則甲乙速度之比為12:7,，賦值甲的速度為12，乙的速度為7,，那么可知原來的速度為,，則第一次追及過程甲乙路程之比為10:7，甲走了600米,，則乙走了,，因此甲比乙多走了600-420=180米，即甲乙初始時相距180米,，甲走180米第一次到達乙出發(fā)點,。

　　因此，選擇D選項,。

　　【例3】 甲,、乙兩人同時從同一地點出發(fā)沿同一環(huán)形跑道進行健身鍛煉，甲跑步,，乙走路,。若甲追上乙所需時間是兩人相向而行相遇所需時間的3倍，則甲,、乙的速度之比是：

　　A.3︰1

　　B.5︰2

　　C.2︰1

　　D.3︰2

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步,，本題考查行程問題中環(huán)形相遇追及問題。

　　第二步,，由題意可知,，兩人是同時同地出發(fā)的環(huán)形相遇追及問題,，根據(jù)知識點“每相遇一次，就完成一個環(huán)形周長;每追上一次,，也是多跑一個環(huán)形周長”,。設(shè)環(huán)形跑道全長為S，甲跑步速度為 ,，乙走路速度為 ,，相遇所需時間為t，則甲追上乙所需時間為3t,，根據(jù)題意可得

　　因此,，選擇C選項。

　　上述這三個題呢就是典型的環(huán)形相遇追及問題,，只要我們記住核心“每追上一次就多跑一圈,，追上N次就多跑N圈 ”，就會發(fā)現(xiàn)這類題并不難,，輕輕松松就可以得分,。

　　你學(xué)會了嗎?在考試前要調(diào)整好心態(tài)，多多練習(xí),，迅速判斷題型,，去題干中找到對應(yīng)信息，確定解題方法,，提高做題效率和準確率,，相信你一定會有所提高，加油!

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