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【試題練習(xí)】

某研究機(jī)構(gòu)有40名研究人員。上半年發(fā)表論文數(shù)量最多的人發(fā)表了4篇,，發(fā)表3篇論文的人比發(fā)表2篇的多,，比發(fā)表4篇的少；發(fā)表1篇論文的人比發(fā)表2篇的少,，且所有人都發(fā)表了論文,。如所有人全年共發(fā)表論文205篇，則上半年發(fā)表的論文數(shù)量至少比下半年多：

A.9篇

B.13篇

C.17篇

D.21篇

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造問題,。
第二步，根據(jù)題意可知發(fā)表1篇,，2篇,，3篇，4篇的人數(shù)由少到多,，設(shè)發(fā)表4篇的人數(shù)為x,，則發(fā)表3篇的人數(shù)為x－1，發(fā)表2篇的人數(shù)為x－2,，發(fā)表1篇的人數(shù)為x－3,。再由一共有40人，可x＋x－1＋x-2＋x－3=40,。
第三步,，解得x=。再根據(jù)上半年發(fā)表的論文數(shù)最少可知發(fā)表1篇,，2篇,，3篇，4篇的人數(shù)分別為8,，9,，11，12人,。最少發(fā)表的數(shù)量為8＋18＋33＋48=107篇,，則下半年為205－107=98。故差值為107－98=9篇,。
因此,，選擇A選項(xiàng),。

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