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【試題練習(xí)】

將A,、B兩個(gè)工程交給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)實(shí)施,，已知A工程甲,、乙合作需14小時(shí)完成，甲單獨(dú)需18小時(shí)完成,；B工程甲,、乙合作需18小時(shí)完成，乙單獨(dú)需30小時(shí)完成,。問如兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開始工作且在完成所有工程之前中途不休息,，則完成時(shí)間最長和最短的實(shí)施方案，完成時(shí)間相差:

A.不到10小時(shí)

B.10—15小時(shí)之間

C.15—20小時(shí)之間

D.超過20小時(shí)

正確答案：D

【解析】第一步,，本題考查工程問題,。
第二步，A工程，14（甲+乙）=18甲,，2甲=7乙,，設(shè)甲的效率為7、乙的效率為2,，A工程總量為18×7=126,；B工程，18（甲+乙）=30乙,，3甲=2乙,，設(shè)甲的效率為2、乙的效率為3,，B工程總量為30×3=90,。
第三步，時(shí)間最短的方案,，甲做A工程,、乙做B工程，甲18小時(shí)完成A,，乙完成了B工程中18×3=54的工作量,，B工程剩余90-54=36的工程量，此時(shí)甲乙合作還需36÷（2+3）=7.2小時(shí),，最短需要18+7.2=25.2小時(shí),。
第四步，時(shí)間最長的方案,，甲做B工程,、乙做A工程，甲單獨(dú)完成B工程需要90÷2=45小時(shí),，然后再去幫助乙完成A,，此時(shí)乙做了2×45=90的工作量,，還剩126-90=36的工作量,，兩人合作完成還需36÷（7+2）=4小時(shí)，共用時(shí)45+4=49小時(shí),。綜上,，兩個(gè)方案時(shí)間之差為49-25.2=23.8小時(shí)。
因此,，選擇D選項(xiàng),。

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