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【試題練習(xí)】

兩條平行線,，如果每條直線上有3個點,，不在一條線上的點兩兩連接構(gòu)建成3條線段，這三條線段與兩條直線最多可以形成7個三角形,；如果每條直線上有4個點,，不在一條線上的點兩兩連接構(gòu)建成4條線段，這4條線段與兩條直線最多可以形成16個三角形,；如果每條直線上有8個點,，不在一條線上的點兩兩連接構(gòu)建成8條線段，那么這8條線段與兩條直線最多可以形成多少個三角形,？

A.112

B.152

C.184

D.210

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查幾何問題。
第二步,，先分析有一條邊在平行線上的三角形：一條直線上有3個點可構(gòu)成（條）線段,，對應(yīng)3個三角形；另一條直線亦是如此,，因此一條平行線上有n個點時,，以平行線上的線段為底的三角形共有個。
而沒有邊在平行線上的三角形,，枚舉可發(fā)現(xiàn)每條線三個點有1個,、每條線四個點有4個、每條線五個點有10個,、每條線六個點有20個……是二級等差數(shù)列,。
第三步，當一條平行線上有8個點時,，有一條邊在平行線上的三角形有（個）,，沒有邊在平行線上的三角形有1+3+6+10+15+21=56（個），共有112個,。
因此,，選擇A選項。

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