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【試題練習】

一大型連鎖超市在10個城市共開設了150家分店，已知開設分店數(shù)量最多的城市開設了25家,，而開設分店數(shù)量最少的城市開設了5家,，如果每個城市開設的分店數(shù)量均不同，那么開設分店數(shù)量第四多的城市至少開設了多少家分店,？

A.14

B.15

C.16

D.17

正確答案：B

【解析】第一步,，本題考查最值問題中的數(shù)列構(gòu)造。
第二步,，設開設分店數(shù)量第四多的城市至少開了x家分店,，要使x值盡量小，應該使其他值盡可能大,，構(gòu)造如下表：
第三步,，由一共有150家分店可列方程：25＋24＋23＋x＋x－1＋x－2＋x－3＋x－4＋x－5＋5＝150，解得x＝14＋,，那么至少開設了15家分店,。
因此，選擇B選項,。

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