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【試題練習(xí)】

圖書(shū)室有100本書(shū),，借閱圖書(shū)者需要在圖書(shū)上簽名,。已知這100本書(shū)中有甲、乙,、丙簽名的分別有33,、44和55本，其中同時(shí)有甲,、乙簽名的圖書(shū)29本,，同時(shí)有甲、丙簽名的圖書(shū)為25本,，同時(shí)有乙,、丙簽名的圖書(shū)為36本。問(wèn)甲,、乙,、丙均未借閱過(guò)的圖書(shū)最少有多少本？

A.58

B.42

C.44

D.33

正確答案：D

【解析】第一步,，本題考查容斥原理,。
第二步，設(shè)沒(méi)有被任何人借閱過(guò)的書(shū)有x本,，都借閱過(guò)的書(shū)有y本,。由題意有100－x=33+44+55－29－25－36+y,，解得x=58－y,。x最少則y應(yīng)取最大值，y最大值為25,，因此x最小值為58－25=33,。
因此，選擇D選項(xiàng),。

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