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【試題練習(xí)】

100人參加7項(xiàng)活動(dòng),，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng),，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么,，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?

A.22

B.21

C.24

D.23

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查最值問題，屬于數(shù)列構(gòu)造類,。用構(gòu)造法解題,。
第二步，要使人數(shù)第四多的活動(dòng)人數(shù)最多,，則其他活動(dòng)的人數(shù)應(yīng)盡量少。設(shè)人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有x人參加,，則第五,、六、七多的活動(dòng)最少分別有3,、2,、1人，根據(jù)人數(shù)都不一樣,，構(gòu)造出第一,、二、三多的活動(dòng)人數(shù)最少為x＋3,、x＋2,、x＋1人,。
第三步，由100人參加7項(xiàng)活動(dòng)且每人只參加一項(xiàng),，可得（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）+  x＋3＋2＋1＝100,，解得x＝22（人），即人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有22個(gè)人參加,。
因此,，選擇A選項(xiàng)。

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