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【試題練習(xí)】

100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動,，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣,，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?

A.22

B.21

C.24

D.23

正確答案：A

【解析】第一步,，本題考查最值問題,，屬于數(shù)列構(gòu)造類。用構(gòu)造法解題,。
第二步,，要使人數(shù)第四多的活動人數(shù)最多，則其他活動的人數(shù)應(yīng)盡量少,。設(shè)人數(shù)第四多的活動最多有x人參加,，則第五、六,、七多的活動最少分別有3,、2、1人,，根據(jù)人數(shù)都不一樣,，構(gòu)造出第一、二,、三多的活動人數(shù)最少為x＋3,、x＋2、x＋1人,。
第三步,，由100人參加7項活動且每人只參加一項，可得（x＋3）＋（x＋2）＋（x＋1）+  x＋3＋2＋1＝100,，解得x＝22（人）,，即人數(shù)第四多的活動最多有22個人參加。
因此,，選擇A選項,。

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