某次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)中,，選手參加各單項(xiàng)比賽計(jì)入所在團(tuán)體總分的規(guī)則為：一等獎(jiǎng)得9分，二等獎(jiǎng)得5分,，三等獎(jiǎng)得2分,。甲隊(duì)共有10位選手參賽，均獲獎(jiǎng)�,，F(xiàn)知甲隊(duì)最后總分為61分,，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng)?

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)量關(guān)系-數(shù)學(xué)運(yùn)算-不定方程問(wèn)題

【解析】

第一步，本題考查不定方程問(wèn)題,，用代入排除法解不定方程,。

第二步，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的有x位選手,、獲得二等獎(jiǎng)的有y位選手,、獲得三等獎(jiǎng)的有z位選手。根據(jù)共10位選手參賽和總分為61分,，可列不定方程組：xyz10①,，9x5y2z61②，②-①×5可得：4x-3z=11,。

第三步,，問(wèn)該隊(duì)最多有幾位選手獲得一等獎(jiǎng)，最值代入,，優(yōu)先代入D選項(xiàng),，若x=6，z無(wú)整數(shù)解,，排除;代入C選項(xiàng),，若x=5，z=3,，y=2,，滿足題意。

因此,，選擇C選項(xiàng),。

相關(guān)內(nèi)容推薦：