常用

相遇時(shí)間×速度和=相遇路程

相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間

相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和

直線

甲的路程+乙的路程=總路程

環(huán)形

甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長(zhǎng)

追及問(wèn)題

追及時(shí)間×速度差=路程差

路程差÷速度差=追及時(shí)間

路程差÷追及時(shí)間=速度差

直線

距離差=追者路程-被追者路程=速度差×追及時(shí)間

環(huán)形

快的路程-慢的路程=曲線的周長(zhǎng)

流水行船問(wèn)題公式

順?biāo)?/p>

(船速+水速)×順?biāo)畷r(shí)間=順?biāo)�行�?/p>

船速+水速=順?biāo)�速�?/p>

逆水

(船速-水速)×逆水時(shí)間=逆水行程

船速-水速=逆水速度

靜水

(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2=靜水速度(船速)

水速

(順?biāo)�速�?逆水速度)÷2=水速

火車(chē)行程

(橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng))÷速度=時(shí)間

(橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng))÷時(shí)間=速度

速度×時(shí)間=橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)

下邊我們一起通過(guò)真題來(lái)實(shí)際感受一下公式的如何具體運(yùn)用,。

【例1】甲、乙各自駕駛汽車(chē)勻速相向行駛,，且同時(shí)進(jìn)入雙向公路隧道的兩端,，30秒后兩車(chē)相遇。甲車(chē)?yán)^續(xù)行駛20秒到達(dá)隧道出口時(shí),，乙車(chē)距離出口還有200米,。問(wèn)隧道的長(zhǎng)度為多少米?

A. 450B. 500

C. 600D. 800

【答案】C

【解題思路】

第一步，標(biāo)記量化關(guān)系“相向”,、“相遇”,。

第二步，相遇的路程和等于甲走完全程,，所以,，得(路程相等,，速度比與時(shí)間成反比)解得=75秒。

第三步,，乙到達(dá)還需花費(fèi)時(shí)間為25秒,，此時(shí)距離還相差200米，即乙的速度為300÷25=12米/秒,。所以全程的路程為12×75=600米,。因此，選擇C選項(xiàng),。

【例3】甲,、乙、丙,、丁四人同時(shí)同地出發(fā),，繞一橢圓形環(huán)湖棧道行走，甲順時(shí)針行走,，其余三人逆時(shí)針行走,，已知乙的行走速度為60米/分鐘，丙的速度為48米/分鐘,，甲在出發(fā)6,、7、8分鐘時(shí)分別與乙,、丙,、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A. 31米/分鐘B. 36米/分鐘

C. 39米/分鐘D. 42米/分鐘

【答案】C

【解題思路】

第一步,，標(biāo)記量化關(guān)系“順時(shí)針”,、“逆時(shí)針”、“相遇”,。

第二步,，設(shè)甲的速度為，根據(jù)環(huán)形相遇公式;列式為,， ,。則可得，,，;即甲的速度為24米/分鐘，湖周長(zhǎng)為504米,。

第三步,，設(shè)丁的速度為，則同理列式為,，可得米/分鐘,。因此,，選擇C選項(xiàng)。

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