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2020年陜西省考行測(cè)等差數(shù)列之中項(xiàng)求和

2020-04-02 19:28:41 公務(wù)員考試網(wǎng) 華圖教育微信公眾號(hào) 華圖在線app下載 文章來(lái)源:華圖教育

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各位考生,,等差數(shù)列在行測(cè)中是一類比較基礎(chǔ)的計(jì)算問(wèn)題,,而等差數(shù)列求和公式在解決計(jì)算問(wèn)題中會(huì)經(jīng)常使用到,在實(shí)際的做題過(guò)程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn),,利用求和公式時(shí)往往還需要結(jié)合通項(xiàng)公式,,這樣復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程會(huì)使我們的做題速度下降不少。那么如何用中項(xiàng)求和公式快速解題呢,,接下來(lái)就跟著華圖教育老師跟大家一起在做題中來(lái)深刻體會(huì)一下,。

我們先來(lái)看一道簡(jiǎn)單題目,看看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是如何考察的,。

【例1】某校大禮堂共25排座位,后一排均比前一排多2個(gè)座位,,已知第13排有56個(gè)座位,,問(wèn)這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位?

A.1200 B.1400 C.1600 D.1800

【答案】B。解答:我們解題時(shí)首先從問(wèn)題出發(fā),,問(wèn)的是劇院一共多少座位,,而題干描述了后一排比前一排多兩個(gè)座位,也就相當(dāng)于是告訴我們這個(gè)禮堂的每一排座位是一個(gè)公差為2,,項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列,,那么求解的也就是這個(gè)等差數(shù)列的和。如果利用基本求和公式去解決的話,,那么首先得通過(guò)題干中所給的第13排座位數(shù)為56,,去求解出第1排和第25排的座位數(shù),,之后才能得出這25排的座位和,這個(gè)計(jì)算過(guò)程是較為復(fù)雜的,。

那我們不妨嘗試用中項(xiàng)求和去解決問(wèn)題,,題目中的等差數(shù)列項(xiàng)數(shù)是25,則中間項(xiàng)是13,,題干已知第13排座位數(shù),,則我們可以借助奇數(shù)項(xiàng)的中項(xiàng)求和公式,項(xiàng)數(shù)乘中間項(xiàng)25*56=1400個(gè)座位,,選擇B,。

上述例1中,已知中間項(xiàng)我們可以求解,,那么如果題目中沒(méi)有直接給出中間項(xiàng),,我們必須計(jì)算出中間項(xiàng)在進(jìn)行求解嗎?各位同學(xué)可以和我一起來(lái)看下一個(gè)題目。

【例2】某山上有25排樹,,后一排比前一排多2棵樹,,最后一排有70棵樹。這個(gè)山上一共有多少棵樹?

A.1104 B.1150 C.1170 D.1280

【答案】B,。解答:以問(wèn)題為導(dǎo)向,,題目要求山上一共多少棵樹,而題干說(shuō)后一排比前一排多2棵樹,,那么山上的每排樹呈等差數(shù)列,,公差為2,項(xiàng)數(shù)為25,。用中項(xiàng)求和公式則應(yīng)該是25乘以中間項(xiàng),,那么數(shù)目總和一定能被25整除,而判斷一個(gè)數(shù)能否被25整除只需要看后兩位是否能被25整除即可,,結(jié)合選項(xiàng),,只有B能被25整除,選擇B項(xiàng),。

上述兩道例題都是通過(guò)中間項(xiàng)求和,,那么我們其實(shí)也可以舉一反三,反向思維,,是不是也可借助和求解中間項(xiàng)呢?我們繼續(xù)看這樣一道題,。

【例3】一張?jiān)嚲砉?道題,后面每一道總比前一道多4分,,如果試卷滿分120分,,那第四題分值是:( )

A.17 B.16 C.13 D.11

【答案】C。解答:題目最終要求第四個(gè)題的分值,題干已知后面每道題總比前一道多4分,,則每道題目的分值形成一個(gè)公差為4,,項(xiàng)數(shù)為8的等差數(shù)列。所以總分120等于中間兩項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)的一半,,則第四項(xiàng)與第五項(xiàng)的和是120÷4=30,公差是4,,第四項(xiàng)就等于(30-4)÷2=13,選C,。

現(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下,,在等差數(shù)列相關(guān)問(wèn)題時(shí),我們可以巧用等差數(shù)列中項(xiàng)求和公式,,更快地解決題目,。通過(guò)對(duì)這三道題目的學(xué)習(xí),相信大家會(huì)對(duì)等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)有更好的掌握,,華圖教育老師最后希望大家認(rèn)真復(fù)習(xí),,取得好成績(jī)。

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